高中数学 映射的概念学案 新人教a版必修1

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1、江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学映射的概念学案新人教A版必修1【学习目标】了解映射的概念及表示方法，了解象与原象的概念，会判断一些简单的对应是否是映射，会求象或原象.会结合简单的图示，了解一一映射的概念【课堂导学】一、预习作业1、映射的概念：设A,B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，使对于____________，在B中都有_____，那么，这样的单值对应叫做集合A到集合B的，记作_________________2、思考1：映射与函数的概念有什么联系和区别？思考2：对于A中的“任一元素

2、”B中会不会出现多个元素与之对应？思考3：“从集合到集合的的映射”与“从集合到集合的的映射”相同吗？二、典型例题a1a2a3a4b1b2b3b4a2a1a3a4b1b2b3b4例1、如图所示的对应中，哪些是A到B的映射？a1a2a3a4b1b2b3b4（1）（2）（3）a2a1a3a4b1b2a2a1b1b2a2a1b1b2b3b4（4）（5）（6）例2．下列对应是否是从A到B的映射：（1）A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，f：A→B“乘2加1”；（2）A=N*，B={

3、0，1}，f：A→B“除以2得的余数”；（3）A={x

4、x是三角形}，B={y

5、y>0}，f：A→B“计算面积”；（4）A=R，B=（0，+∞），f：x→y=

6、x

7、；（5）A=Z，B=Z，f：A→B“求平方”；（“求平方根”）（6）A=B=N，f：x→

8、x-3

9、。例2、已知映射，A中的元素对应B中的元素为（1）求A中元素(1,2)与B中的哪个元素对应？（2）A中哪些元素与B中元素（1,2）对应？三、板书设计【巩固反馈】一、填空题1、若B={-1，3，5}，试找出一个集合A，使得是A到B的映射。则

10、A为________2、设集合A和B都是自然数集N，映射把集合A中的元素n映射到集合B的元素，则在映射f下，集合A中的元素__________与集合B的20对应。3、下列对应关系中，是A到B映射的为________________①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，2，3}，f:x→x的平方根；②A=R,B=R,f:x→x的倒数；③A=R,B=R,f:x→x²-24、如图所示的对应中，哪些是A到B的映射________________a2a1a3a4b1b2a2a1b1b2a2a1b1

11、b2b3b4（1）（2）（3）a1a2a3a4b1b2b3b4a2a1a3a4b1b2b3b4a1a2a3a4b1b2b3b4（4）（5）（6）5．从集合A到集合B的映射中，下面的说法不正确的是_____________.(1)A中的每一个元素在B中都有象(2)A中的两个不同元素在B中的相必不相同(3)B中的元素在A中可以没有原象(4)B中的某一元素在A中的原象可能不止一个二、解答题6、已知映射，A中的元素对应B中的元素为(1)求A中元素(1,2)与B中的哪个元素对应？(2)A中哪些元素与B中元

12、素（1,2）对应？