高中数学 映射导学案 新人教a版必修1

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1、映射本节学习如下目标:理解映射的概念；用映射的观点建立函数的概念重点、难点：映射的概念．学习过程:(一)自主学习：1.函数的概念:2.观察下列几组对应:每人一个座位2x+1平方高一(9)班全体同学高一(9)班的座位35791234141122⑴(2)(3)取绝对值112233开方123492233⑷⑸(1)请观察上面五个对应各有什么特征⑵这五个对应中，是否存在几组对应有共同特征？2.映射的概念3.映射观点下的函数概念(二)合作探讨例1.下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？（1）A={P

2、P是数轴上的点}，B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应

3、；（2）A={P

4、P是平面直角体系中的点}，B={（x，y）

5、x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角体系中的点与它的坐标对应；（3）A={三角形}，B={x

6、x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；（4）A={x

7、x是新华中学的班级}，B={x

8、x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．例2．下列对应中，哪些是到的映射？abc1212abcA⑴BA⑵Babc12312ab⑶⑷例3.设f:AB是A到B的一个映射,其中A=B={(x,y)∣x,yR},f:(x,y)(x-y,x+y),求:(1)A中元素(-1,2)在B中对应的元

9、素.(2)在A中什么元素与B中元素(-1,2)对应?例4．设集合A=｛a,b,c｝,B={0,1}，试问从A到B的映射共有多少个？(三)巩固练习：1．已知下列集合A到B的对应，请判断哪些是A到B的映射，并说明理由．（1），，对应法则为“取相反数”；（2），B＝｛-1，0，0.5｝对应法则“取倒数”；（3），，对应法则：“求平方根”；（4），对应法则（5），B={0,1}对应法则：B中的元素x除以2得的余数2.已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a,a},且aN,kN,xA,yB,映射f:AB,使B中元素y=3x+1和A中元素x对应,求a及k的值.

10、(四)学习收获：知识:方法:我的问题