高中数学 §2.1.1（2）映射与函数导学案 新人教a版必修1

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1、"辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学§2.1.1（2）映射与函数导学案新人教A版必修1"稿教师：于丹学习目标1.了解映射的概念及表示方法；2.结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3.能解决简单函数应用问题.学习过程一、课前准备（预习教材P34~P36，找出疑惑之处）复习：举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例：①对于任何一个，数轴上都有唯一的点P和它对应；②对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的和它对应；③对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；④某影院的某场电影的每一张电影票有

2、唯一确定的座位与它对应.你还能说出一些对应的例子吗？讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？二、新课导学※学习探究探究任务：映射概念探究：先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意.①,，对应法则：开平方；②，，对应法则：平方；③,,对应法则：求倒数.9413-32-21-13-32-21-1941ABAB①一对多②多对一ABAB123411231④一对一余③一对一新知：一般地，设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有一个且仅有一个元素y与

3、之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射（mapping）．记作“”。这时，称y是x在映射f的作用下的象。记作，于是，称做的原象。其中A叫做映射的（函数定义域的推广），由所有象构成的集合叫做映射的，通常记作一一映射：※典型例题例1、设集合A=｛a,b,c｝,B=｛x,y,z｝,从集合A到集合B的对应方式如下图所示，其中，哪几个对应关系是从集合A到集合B的映射？ABABABABABabcxyzabcxyzabcxyzabcxyzabcxyz①②③④⑤例2、判断下列对应哪些是由A到B的映射？为什么？（1）A=

4、R，；（2）A=R，；（3）（4）A=Z，B=Q，学习评价※当堂检测1.在映射中，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（）.A.B.C.D.2.下列对应：①②③不是从集合A到B映射的有（）.A.①②③B.①②C.②③D.①③3．设集合A={2,4,6,8,10},B={1,9,25,49,81,100}，下面的对应关系能构成A到B的映射的是（）A、B、C、D、4．已知集合从集合A到集合B的映射，试问能构造出多少映射？