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时间:2018-12-21
《高中数学 §2.1.1(2)映射与函数导学案 新人教a版必修1 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、"辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学§2.1.1(2)映射与函数导学案新人教A版必修1"稿教师:于丹学习目标1.了解映射的概念及表示方法;2.结合简单的对应图示,了解一一映射的概念;3.能解决简单函数应用问题.学习过程一、课前准备(预习教材P34~P36,找出疑惑之处)复习:举例初中已经学习过的一些对应,或者日常生活中的一些对应实例:①对于任何一个,数轴上都有唯一的点P和它对应;②对于坐标平面内任何一个点A,都有唯一的和它对应;③对于任意一个三角形,都有唯一确定的面积和它对应;④某影院的某场电影的每一张电影票有
2、唯一确定的座位与它对应.你还能说出一些对应的例子吗?讨论:函数存在怎样的对应?其对应有何特点?二、新课导学※学习探究探究任务:映射概念探究:先看几个例子,两个集合A、B的元素之间的一些对应关系,并用图示意.①,,对应法则:开平方;②,,对应法则:平方;③,,对应法则:求倒数.9413-32-21-13-32-21-1941ABAB①一对多②多对一ABAB123411231④一对一余③一对一新知:一般地,设A、B是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,对集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有一个且仅有一个元素y与
3、之对应,那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射(mapping).记作“”。这时,称y是x在映射f的作用下的象。记作,于是,称做的原象。其中A叫做映射的(函数定义域的推广),由所有象构成的集合叫做映射的,通常记作一一映射:※典型例题例1、设集合A={a,b,c},B={x,y,z},从集合A到集合B的对应方式如下图所示,其中,哪几个对应关系是从集合A到集合B的映射?ABABABABABabcxyzabcxyzabcxyzabcxyzabcxyz①②③④⑤例2、判断下列对应哪些是由A到B的映射?为什么?(1)A=
4、R,;(2)A=R,;(3)(4)A=Z,B=Q,学习评价※当堂检测1.在映射中,,且,则与A中的元素对应的B中的元素为().A.B.C.D.2.下列对应:①②③不是从集合A到B映射的有().A.①②③B.①②C.②③D.①③3.设集合A={2,4,6,8,10},B={1,9,25,49,81,100},下面的对应关系能构成A到B的映射的是()A、B、C、D、4.已知集合从集合A到集合B的映射,试问能构造出多少映射?
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