高中数学 函数的概念导学案 苏教版必修1

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1、江苏省高邮市界首中学高中数学函数的概念导学案苏教版必修1【学习目标】1．理解函数的概念，了解函数的三要素。提高学生观察分析能力、抽象思维能力；2．通过对三个实例的分析和共同特征的归纳，使学生经历函数概念的形成过程，学会从特殊到一般，由具体到抽象来分析问题解决问题的方法；3．通过经历函数概念的定义过程，使学生体会到变量与常量、具体与抽象的关系，能初步认识到函数关系在我们的生活中是普遍存在的，能体验数学的抽象美。4.掌握函数定义域的定义，会求简单函数的定义域；【学习重点】理解函数的概念【学习难点】函数的概念的理解【预习内容】问题

2、1：在初中我们是如何认识函数这个概念的？【新知学习】问题2：教材中的三个例子中，是否确定了函数关系？为什么？问题3：如何用集合的语言来阐述上面3个例子中的共同特点？【新知深化】问题4．如何用集合的观点来表述函数的概念？1、一般地，设是两个　　　　　　，如果按照　　　　　　　　　，对于集合中的_____元素，在集合中都有__________的元素和它对应，这样的　　　　　叫做从　　到　　的一个函数，通常记为　　　　　　　　　。其中，所有的输入值组成的集合叫做函数的　　　　　，与的值相对的的值叫做　　　　，函数值的集合叫做函数的

3、　　　　　。2、函数的三要素：函数的_______、_______、________称为函数的三要素。3、两个函数只有当　　　　　　与　　　　　都分别相同时，才称为同一函数。【新知应用】例1、已知下列对应：①已知，对任意的；②已知，对任意的；③已知，对任意；④已知，。其中能构成从集合到集合的函数为（把你认为正确序号都填上）。例2．求下列函数的定义域（1）；　　　　（2）；（3）；　　（4）。例4.已知，对任意表示从到的函数，若输入值分别为1，3，求它们对应的输出值分别是多少？变式1：若输出值为5，求它对应的输入值？变式2：若

4、是从到的函数，若输出值4和5分别对应的输入值为1和2，求输入值为对应的输出值。例5.已知，（1）求；（2）求【课堂小结】【新知巩固】限时作业：1．判断下列对应是否为从集合到集合的函数：①，，；②，；③，；④，当为奇数时，；当为偶数时，。其中是从集合到集合的函数对应的序号为。2．已知集合，对应法则，若为输入值，且，相应的输出值为，则，，0，　　，　　　。3.下列各组式子为同一函数是（1），；（2），；（3）；（4），。4.函数的定义域是。5．若，则。