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时间:2018-12-21
《高中数学 函数的表示方法(1)导学案 苏教版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省高邮市界首中学高中数学函数的表示方法(1)导学案苏教版必修1【学习目标】能熟练掌握函数的三种不同表示,了解函数不同表示法的优缺点。了解分段函数。【学习重点】函数的三种不同表示的相互间转化;函数的解析式的表示,理解分段函数。【复习回顾】问题1、学生回顾初中所学习过的三种函数、三种函数的解析式的求法以及函数的表示方法。一次函数的解析式为 ;反比例函数的解析式为 ;二次函数的解析式的三种形式: 、 、 。问题2、已知二次函数
2、的图象经过三点,试求函数的解析式。【新知讲解】1、函数的常用表示方法:①解析法: ;②列表法: ;③图象法: 。2、常见函数的解析式:①一次函数: ;②反比例函数: ;③一元二次函数: 、 、 。【例题讲解】例1、购买某种饮料听,所需钱数为元。若每听2元,试分别用解析法、列表法、图象法将表示为的函数,并指出函数的值域。①解析法的特点:
3、 ;②列表法的特点: ;③图象法的特点: 。例2、某市出租汽车收费标准如下:在以内(含)路程按起步价7元收费,超过以外的路程按2.4元收费,试写出收费额关于路程的函数的解析式。2、回答下列问题:(1)函数的定义域是_______________.(2)若,则_______________;若,则_______________.(3)画出函数的图
4、像。(注意分段函数图象的画法)(4)函数的值域是_______________。例3、已知,,则= ;= 。变式1:已知函数,若。②已知函数。(1)作出函数的图象;(2)写出函数的定义域和值域。例4、如图是边长为2的正三角形,这个三角形在直线左侧部分的面积为y,求函数的解析式,并画出的图象.【新知回顾】【新知巩固】1、物体从静止开始下落,下落的距离与下落时间的平方成正比。已知开始下落的内,物体下落了,则开始下落的内物体下落的距离是2、设函数,它的值域为,求此函数的定义域。3、已知函数,则= 。
5、44、请写出三个不同的函数解析式,满足。5、若函数则的值为。6、建造一个容积为、深为的长方形无盖水池,如果池底与池壁的造价分别为和,则总造价(元)与关于底面一边长()的函数解析式是,且此函数的定义域是
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