高中数学 2.1.2函数的表示方法(一)学案 苏教版必修1

高中数学 2.1.2函数的表示方法(一)学案 苏教版必修1

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1、§2.1.2函数的表示方法(一)【学习目标】:掌握函数的三种表示方法(列表法,解析法,图象法),及其互相转化;理解分段函数的概念。【教学过程】:一、复习引入:回顾初中学过的函数及其表示方法二、新课讲授:函数的三种表示方法:列表法:解析法:图象法:三、典例欣赏例1.购买某种饮料x听,所需钱数为y元。若每听2元,试分别用解析法、列表法、图象法将y表示为x(x∈{1,2,3,4})的函数,并指出函数的值域。例2.某市出租汽车收费标准如下:在以内(含)路程按起步价7元收费,超过以外的路程按2.4元收费,试写出收费额关于路程的函数的解析式。回顾小结:分段函数(

2、1)概念:(2)理解:练习与思考:考虑例2中所求得的函数解析式,回答下列问题:(1)函数的定义域是_______________.(2)若x=8,则y=_______________;若y=11.8,则x=_______________.(3)画出函数的图像.(4)函数的值域是_______________.例3.(1)已知,求。(2)已知函数,若。例4.如图是边长为2的正三角形,这个三角形在直线左侧部分的面积为y,求函数的解析式,并画出的图象.例5.作出函数的图象,并求函数的定义域与值域。【反思小结】:【针对训练】:班级姓名学号1.物体从静止开始下

3、落,下落的距离与下落时间的平方成正比。已知开始下落的内,物体下落了,则开始下落的内物体下落的距离是2.已知函数,则=3.已知函数则4.已知,试写出从集合A到集合B的两个函数5.请写出三个不同的函数解析式,满足。6.建造一个容积为、深为的长方形无盖水池,如果池底与池壁的造价分别为和,则总造价(元)与关于底面一边长()的函数解析式是,且此函数的定义域是7.函数的定义域为8.设函数,则=.9.若一个函数满足,则满足该条件的一个函数解析式是10.(1)作出函数y=2x2+

4、x2-1

5、的图象。(2)作出函数y=

6、x-2

7、(x+1)的图象。11.某公司将进货单价

8、为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这个商品的销售价每个上涨1元,则销售量就减少10个。(1)求销售价为13元时的销售利润;(2)如果销售利润为360元,那么销售价上涨了几元?12.国内投寄信函的邮资标准是:每封信的质量不超过20g付邮资80分,超过20g而不超过40g付邮资160分,超过40g而不超过60g付邮资240分,依此类推。试写出每封不超过90g的信函应付邮资y分与信函的质量xg之间的函数关系并画出图象。13.函数的函数值表示不超过x的最大整数,例如,,当时,写出的解析式,并作出函数的图象.14.已知函数.(1)求的值;

9、(2)计算:.【拓展提高】15.已知两个函数,(1)当时,求的解析式;(2)当时,求的解析式;(3)解不等式。

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