高中数学必修一...《函数的概念》导学案

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1、太姥山中学必修一导学案1.2.1．1《函数的概念》（1）导学案班级姓名时间_______年_____月____日【学习目标】其中2、3是重点和难点1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2.了解构成函数的要素；能初步求简单函数的定义域和值域；3.能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.【课前导学】阅读教材第15-17页，找出疑惑之处，完成新知学习1．函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对

2、于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数（function），记作：.其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫.2．常见函数的定义域与值域.函数解析式定义域值域一次函数二次函数，其中反比例函数3．函数的三要素是、、.4．设a、b是两个实数，且a

3、____________、____________、____________。【预习自测】首先完成教材上P19第1、2题；P24第1、3题；然后做自测题1．已知，求、、、的值分别是2．函数值域是.3．用区间表示=；区间表示不等式。-3-太姥山中学必修一导学案4．下图中，可表示函数的图像只能是（）OyxOyxOyxOyxABCD5．函数y＝的定义域，值域是.（观察法）【课内探究】首先独立思考探究，然后合作交流展示1．探究任务一：函数模型思想及函数概念问题：研究下面三个实例：（见教材P15-16）讨论：以上三个实例存在哪些变量？

4、变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？三个实例有什么共同点？反思：在函数定义中，值域与集合B的关系是；2．探究任务二：区间及写法例1已知函数.（1）求的值；（2）求函数的定义域（用区间表示）；（3）求的值.变式：（1）若函数呢？.（2）已知函数。①求的值；②求的值；③求函数的定义域例2求函数的定义域与值域.1.1.2.1《函数的概念》(1)【目标检测】姓名__________评价：-3-太姥山中学必修一导学案【基础检测】1.已知函数，则（）.A.－1B.0C.1D.22.函数的定义域是（）.A.B.C.

5、D.3.已知函数，若，则a=（）.A.－2B.－1C.1D.24.函数的值域是.5.函数的定义域是，【能力提升】（选做）1.已知，则。2.函数的定义域为____________。3.某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱（元）表示为茶杯个数（个）的函数，则，定义域为____________。4.求函数的定义域与值域.5.求函数的定义域-3-