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《湖北省襄阳市四校2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017——2018学年度上学期高二期中考试数学试题（文科）第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知直线V3x-3y-3=O,则该直线的倾斜角为A.30°B.60’C.12（7D.150°2.—个球的内接正方体的表面积为72,则球的体积为A.27龙B.18龙C.36龙D.54龙3.已知变量兀,y的取值如下表所示：X456y789如果歹与无线性相关，且线性回归方程为y=hx-29则：的值为A.2.5B.2C.1.2D.14.下列命题中，w表示两条不同的直线，a,（3表示两个
2、不同的平面：①若加丄a、nua,则加丄斤②若mlla、nua,则mIIn③若a丄卩jnua,则m丄/3④若aII0,加ua,则mH卩正确的命题是A.①③B.②③C.①④D.②④甲乙R9765s312y6291165.某中学从高二甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数为85,乙班学生成绩的中位数为88,则xy的值为A.30B.24C.48D.406.直线3无—4y+l=0与圆交于e,F两点，则EOF（0是坐标原点）的面积为A38厂4“4A.—B.—C.—D.—5255257.在区间［-2,2］
3、上随机地选取两个数x,y,则x2+/<1满足的概率为A.—B.-C.-D.-16842&一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.—F/2B.F5/222C.7+V2D.4+a/2r+2y>29.设变量兀,y满足约束条件2x+y<4,设目标函数4x-y>-l侧(左)视图俯视图z=3x-y的最大值为加，最小值为斤，则m+n的值为A.B.—C.D.—222210•如下框图所示，已知集合A={x框图中输出的兀值}集合B={y框图中输出的歹值},当兀=()时，AHB=A.{0,1,3}B.{1,3,5}C.{1,3,5,7}D.{0,1,3,5}11
4、.已知直线kx-y+2k~]=0恒过定点A,点A也在直线nvc+ny+2=012上，其中加丿均为正数，则-的最小值为mnA.B.C.D.12.已知在平面直角坐标系中，点4(4,0),3(0,3)到直线/的距离分别为1,6,则直线/的条数为A.3B.2C.1D.0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13•已知某单位有职工120名，男职工80名，现采用分层抽样(按男女分层)抽取一个样本，若已知样本中有24名男职工，则样本容量为・14•已知在空间直角坐标系中，点A(l,0,l)关于坐标平面yoz的对称点为彳，则点4与点间5(2,1,-1)的距离为・15
5、.将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=2,则三棱锥D-ABC的体积为・16•过圆x2+r=4外一点A(6,-8)引圆的两条切线，切点为八可，则直线7J7；的方程为・三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知直线£:似+2丁+6=0和直线/2:x+（6z-3）y+€z2-1=0（1）当厶丄厶时，求g的值；（2）在（1）的条件下，若直线厶/仏，且厶过点人（1，一3），求直线厶的一般方程•18.（本题满分12分）一个袋中装有四个完全相同的球，球的编号分别为1,2Z3Z4.（1）从袋中
6、随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不小于5的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为"2,将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为斤，求-l^<1的概率.19.（本题满分12分）如图，已知ABCD是边长为2的正方形，EA丄平面ABCD.FC//E4,设E4二1,FC=2.（1）求证：平面E4CF丄平面BDF；（2）求四棱锥D-EACF的体积.20.（本题满分12分）今年“十一”期间，福银高速公路车辆较多•某调查公司在襄阳收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔60辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某
7、段高速公路的车速（km/h）分为六段[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90]后,得到如图所示的频率分布直方图.（1）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值;（2）若从这40辆车速在［60,70）的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在［65,70）17.（本题满分10分）已知直线£:似+2丁+6=0和直线/2:x+（6z-3）y+€z2-1=0（1）当厶丄厶时，求g的值；（2）在（1）的条件下，若直线厶/仏，且厶过点人（1，一3），求直线厶的一般方程•18.（本题满分12分）一个袋中装有四个完
8、全相同的球，球的编号分别为1,2Z3Z
