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《湖北省襄阳市四校2013-2014学年高二上学期期中数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省襄阳市四校2013-2014学年高二上学期期中（理）襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19。按年级分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）一年级二年级三年级女生373男生377370A.24B.18C.16D.122.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ）Ａ．B．C．
2、D．3.不等式表示的平面区域包含点和点则的取值范围是（）A．B．C．D．4.圆在点处的切线方程为（）A．B．C．D．5.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（）A．B．C．D．6.从某高中随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274由上表可得回归直线方程＝0.56x＋，据此模型预报身高为172cm的男生的体重大约为( )A．70.09KgB．70.12KgC．70.55KgD．71.05Kg7.已知,B=,若实数可在区间内随机
3、取值,则使的概率为()8A.B.C.D.8.有一个如图所示的木质雕塑,它是由两个同样大小的立方体重叠构成的,其中重叠的部分为个小立方体.现将该雕塑外表均涂上油漆.然后按线条切割为的小立方体.并装在一个暗箱子中经过搅拌后，从中抽取一个小立方体，那么取出的小立方体有两个面涂油漆的概率为()A.B.C.D.9.在区间[-1，1]上随机取一个数，则的值介于0到之间的概率为()A.B.C.D.10.设，若直线与圆相切，则的取值范围是（）A．B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分
4、．请将答案填在答题卡上)11.已知是上的均匀随机数,,则是区间上的均匀随机数.12.若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有种.13.已知曲线的方程是，曲线的方程是，给出下列结论：①曲线恒过定点；②曲线的图形是一个圆；③时，与只有一个公共点；④若时，则与必无公共点。其中正确结论的序号是_____________。14．程序如下图：若执行程序时输入10,12,8，则输出的结果为8第14题图第15题图15．如上图是斯特林数三角阵表，表中第r行每一个数等于它右肩上的数的r－1倍再加上它左肩上的数，则此表中
5、：（1）第6行的第二个数是；（2）第n+1行的第二个数是．（用n表示）三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）某兴趣小组有10名学生，其中高一高二年级各有3人，高三年级4人，从这10名学生中任选3人参加一项比赛，求：(1)选出的3名学生中，高一、高二和高三年级学生各一人的概率；(2)选出的3名学生中，高二年级学生数的分布列．17.（本小题满分12分）在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线：相切。（1）求圆的方程；（2）若圆上有两点关于直线对称，且，求直线
6、的方程。18.（本小题满分12分）一组数据,,,,的平均数是,是这组数据的中位数,设.（1）求的展开式中的项的系数;（2）求的展开式中系数最大的项和系数最小的项.19.（本小题满分12分）某城市在每年春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米）8开始输入否是输出结束甲：乙：（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论(
7、在平均高度,树苗整齐性,中位数三方面选二个作答,只写结论即可)；(2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的大小为多少？0.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力20．（本小题满分13分）为了解某校高二学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高二学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，视力在4.6到5.0之间的学生数为.(1)求的值（2）
8、设、表示参加抽查的某两位同学的视力，且已知,求事件“”的概率.21．（本题满分14分）已知点P，过P作圆A:（x－1）2＋y2＝1的两条切线分别切圆于E,F两点，交y轴于B．C两点如右图:（1）当P点坐标为（8，4）时，求直线EF的方程；（2）用字母表示切线段PE的长,用字母表示线段BC的长.（3）求△PBC面积的最
