湖北省襄阳市四校2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题Word版含答案.doc

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1、www.ks5u.com2017——2018学年度上学期高二期中考试数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知直线，则该直线的倾斜角为A.B.C.D.2.一个球的内接正方体的表面积为72，则球的体积为A.B.C.D.3.已知变量的取值如下表所示：如果与线性相关，且线性回归方程为，则的值为A.2.5B.2C.1.2D.14.下列命题中，表示两条不同的直线，表示两个不同的平面：①若，则②若，则③若，则④若，则正确的命题是A.①③B.②③C.①④D.②④

2、5.某中学从高二甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数为85，乙班学生成绩的中位数为88，则的值为A.30B.24C.48D.406.直线与圆交于E,F两点，则（O是坐标原点）的面积为A.B.C.D.7.在区间上随机地选取两个数，则满足的概率为A.B.C.D.8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.B.C.D.9.设变量满足约束条件，设目标函数的最大值为，最小值为，则的值为A.B.C.D.10.如下框图所示，已知集合集合，当时，A.B.C.D.11.已知直线恒过定点A

3、,点A也在直线上，其中均为正数，则的最小值为A.B.C.D.12.已知在平面直角坐标系中，点到直线的距离分别为，则直线的条数为A.3B.2C.1D.0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知某单位有职工120名，男职工80名，现采用分层抽样（按男女分层）抽取一个样本，若已知样本中有24名男职工，则样本容量为.14.已知在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点为，则点与点间的距离为.15.将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=2，则三棱锥D-ABC的体积为.16.过圆外一点引圆的两条切线，切点为，则直线的方程为.三

4、、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知直线和直线（1）当时，求的值；（2）在（1）的条件下，若直线，且过点，求直线的一般方程.18.（本题满分12分）一个袋中装有四个完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不小于5的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.19.（本题满分12分）如图，已知ABCD是边长为2的正方形，平面，设（1）求证：平面平面；（2）求四棱锥的

5、体积.20.（本题满分12分）今年“十一”期间，福银高速公路车辆较多.某调查公司在襄阳收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔60辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速分为六段后，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；（2）若从这40辆车速在的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在的概率.21.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，点是棱的中点，平面与棱交于点（1）求证：点是棱的中点；（2）若，且平面平面，求证：平面.22.（本题满分12

6、分）已知圆C的圆心为坐标原点，且与直线相切（1）求直线被圆C所截得的弦AB长；（2）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点P,Q，若为锐角，求直线纵截距的取值范围.