湖北省襄阳市2011-2012学年高二数学下学期四校期中联考试题试题 文 新人教A版.doc

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1、襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中2011—2012学年下学期高二期中考试数学(文科)试题时间：120分钟命题学校：宜城一中襄州一中枣阳一中曾都一中分值：150分命题老师：一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1、设集合M={1，2}，N={}，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2、将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为，则（）A、B、C、D、3、平面内有一长

2、度为2的线段和一动点，若满足，则的取值范围是（）A、[1，4]B、[2，6]C、[3，5]D、[3，6]4、某工厂从2003年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（）48yot48yot48yot48yot5、已知是定义在上的奇函数，且在时取最得极值，则8的值为（）A、B、C、1D、26、对于曲线，给出下面四个命题①当时，曲线表示椭圆②若曲线表示双曲线，则或③若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则其中所有正确

3、命题的序号为（）A、①②B、②③C、①③D、①②③7、有（）A、极大值为5，极小值为-27B、极大值为5，极小值为-11C、极大值为5，无极小值D、极小值为-27，无极大值8、在下列哪个区间内是增函数（）A、B、C、D、9、抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（）A、B、C、D、10、已知双曲线的左右焦点分别为为左支上一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围为（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填在题中的横线上）11、的焦点坐标为。12、已知条件或，条件，且是的

4、充分不必要条件，则8的取值范围是。13、已知命题，则为。14、函数的单调递减区间是。15、已知双曲线，是其两个焦点，点M在双曲线上，若，则的面积为。16、在[0,2]内单调递减，则实数的取值范围为。17、下列命题：①命题“若，则，互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若a＞b＞0且c＜0，则”的逆否命题；④命题p：x∈R，x2+1≥1,命题q：x∈R，x2﹣x﹣1≤0,则命题pq是真命题.其中真命题的序号为.三、解答题（本大题共5小题，共65分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或

5、演算步骤）18、（本小题满分12分）设关于的不等式，的解集是，函数的定义域为。若“或”为真，“且”为假，求的取值范围。19、（本小题满分12分）椭圆方程为，过点的直线交椭圆于为坐标原点，点满足，当绕点旋转时，求动点的轨迹方程。20.（本小题满分13分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量8(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．(1)求的值；(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品

6、所获得的利润最大．（利润=销售额-成本）21、（本小题满分14分）已知抛物线与过点的直线相交于两点，为原点.若和的斜率之和为1，（1）求直线的方程;（2）求的面积.22、（本小题满分14分）已知函数。（I）当时取得极小值，求、的值；（II）当时，若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中2011—2012学年下学期高二期中考试数学(文)答案1—5ACCBD6—10BCBAA811、12、13、14、15、16、17、①②③18、解：若真则………………………………2分

7、若真，则得……………………4分“或”为真，“且”为假，则、一真一假…………5分当真假时………………………………8分当假真时………………………………11分的取值范围为………………………………12分19、解法1：解：设是所求轨迹上的任一点①当斜率存在时，的方程为，……1分由………………………………3分…………………………………5分由得即………………………………7分消得：…………………………………10分当斜率不存在时，的中点为坐标原点，也适合方程……………11分8∴　的轨迹方程：……………………………12分解法2

8、：解：设是所求轨迹上的任一点，……1分……………4分当时……………………………6分又……………………………9分…………………………10分当时，的中点为坐标原点，也适合方程……………11分∴　的轨迹方程：……………………………12分20.（本小题满分13分）:解：(Ⅰ)因为时，所以；………………………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：,3