湖北省襄阳市2011-2012学年高二数学下学期四校期中联考试题试题 理 新人教A版.doc

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1、宜城一中枣阳一中襄州一中曾都一中曾都一中2011—2012学年下学期高二期中考试数学（理科）试题时间：120分钟主命题学校:宜城一中分值：150分命题老师:一、选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共50分）1.椭圆的两焦点之间的距离为（）A．B．C．D．2.直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，则()A．+－B．－+C．－++D．－+－3.已知为空间两两垂直的单位向量，且，则=（)A．－15B．－5C．－3D．－14.设A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充要条件，则D是A的(

2、　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5.正方体中，是正方形ABCD的中心，、分别是、的中点，异面直线与所成的角的余弦值是()A.B.C.D.6.已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.7.若函数f(x)=2x(x-c)2+3在处有极小值,则常数的值为（）A.2或6B.6C.2D.48.下列命题中是真命题的是（）8①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题;②“正多边形都相似”的逆命题;③

3、“对，都有x>lnx”的否定；④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题A.①②③④B、①③④C、②③④D、①④9.曲线在点处的切线方程为,则的值为()A.B.C.D.10.如图，正方体的棱长为，点在棱上，且，点是平面上的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的轨迹是（）A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线二、填空题（每道题5分，共25分）11.抛物线的准线方程是，则的值为____________.12.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是.13.已知，则的最小值是　　　　　．1

4、4.设F1、F2为曲线C1：+=1的焦点，P是曲线：与C1的一个交点，则△PF1F2的面积为_____________15.已知都是定义在上的函数，，若，且且)及，则的值为。三、解答题（共75分，写出必要的步骤）816.（本题满分12分）已知P：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根。若pq为假，pq为真，求m的取值范围。17.（本题满分12分）三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱与底面垂直,，,分别是,的中点．（1）求直线MN与平面A1B1C所成的角； 

5、 （2）在线段AC上是否存在一点E，使得二面角E-B1A1-C的余弦值为?若存在，求出AE的长，若不存在，请说明理由。18.（本题满分12分）某厂生产产品x件的总成本c(x)=(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:,生产1件这样的产品单价为16万元.(1)设产量为件时,总利润为(万元),求的解析式;(2)产量定为多少件时总利润(万元)最大?19.（本题满分12分）已知不过坐标原点的直线与抛物线相交于、两点，且，于。8①求证：直线过定点；　　　　②求点的轨迹方程。19.（本题满分13分）.

6、已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切，过点P（4,0）的直线L与椭圆C相交于A、B两点。（1).求椭圆C的方程;(2).求的取值范围.21（本题满分14分）已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;(2)当时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围宜城一中枣阳一中襄州一中曾都一中曾都一中2011—2012学年下

7、学期高二期中考试参考答案一．选择题1.C2.D3.A4.B5.B6.B7.C8.D9.A10.B二、填空题811.12.[-1，3]13.14.15.三，解答题16.解:若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根则（3分）若4x2+4(m-2)x+1=0方程无实根则，解得1

8、A1(2,0,0),B(0,0,2),则M(1,0,2),A(2,0,2)，C(0,2,2),N(1,1,1)------------2分=(0,2,2),(0,1,-1),=(2,0,0）因为 ，且,--------4分所以MN⊥平面A1B1C即MN与平面A1B1C所成的角为900------------------5分（2）设E（x,y，z),且=，--------------6分则（x-2,y,z-2)=（-2,2,0)解得x=2-2,y=2,z=2，=(2-2