福建省五校2011-2012学年高二数学下学期期中联考试题 理 新人教A版.doc

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1、福建省五校2011-2012学年高二下学期期中联考试题（数学理）（完卷时间：120分钟;满分：150分）一．选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项正确。）1．若是虚数单位，则（）A．B．C．D．[来源:]2.如果物体做的直线运动，则其在时的瞬时速度为：A．12B。-12C.4D.-43．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（　　）A．假设都是偶数B．假设都不是偶数C．假设至多有一个是偶数D．假设至多有两个是偶数4.已知，，，。。。，若(a,b),则（）A、a=5,b=24B、a=6,b=

2、24C、a=6,b=35D、a=5,b=355.函数处的切线方程为()A．B．C．D．6.复数满足，则()A.；　　　　B.；　　　　C.；　　　　D.．7.曲线的单调增区间是()A.;B.;C.及;D.及;8．曲线与坐标周围成的面积（）A．4B．2C．3D．9．下面几种推理过程是演绎推理的是()A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则．B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．C．某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人7用心爱心专心D．在数列中，由此归纳出的通项公式．10．如图，直线从开始在平面上

3、绕点O按逆时针方向匀速（转动角度不超过90度）时，它扫过的园内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是（）11.设，若函数，，有大于零的极值点，则（）A、B、C、D、12.设在区间[1,3]上为单调增函数,则实数a的取值范围是()A.[-,+∞)B.(-∞,-3]C.(-∞,-3]∪[-,+∞)D.[-,]二．填空题（本大题共4题，每题4分，共16分。）13．用定积分的几何意义，则=________________14.曲线与直线，及轴所围成图形的面积为   .15．若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据

4、类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积________.16.如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围为_____________.三．解答题（本大题共6小题，共74分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.(本题满分12分)已知m,复数z=.（Ⅰ）实数m取什么值时？复数z为实数、纯虚数.（Ⅱ）实数m取值范围是什么时？复数z对应的点在第四象限.18．(本题满分12分)7用心爱心专心已知函数,（1）求函数极值.（2）求函数在上的最大值和最小值.19.(本题满分12分)已知都是正数，且求的最小值.20.(本题满

5、分12分)某地区预计从2011年初开始的第月，商品A的价格（，价格单位：元），且第月该商品的销售量（单位：万件）.（1）2011年的最低价格是多少？（2）2011年的哪一个月的销售收入最少？21．(本题满分12分)用数学归纳法证明：（）7用心爱心专心考试卷答案一．选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项正确。）CABCAABCADAA二．填空题（本大题共4题，每题4分，共16分。）13.14.215.16.三．解答题（本大题共6小题，共74分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.解：（1）当，z为实数………………………3分当纯虚数。…

6、……6分复数z=.的实部为，虚部为，由题意.12分18、解：（1）∴，………………………………………………………………………………………………6分（2）由（1）可知，的极大值为2，极小值为-2…………………………………………………………10分∴当时，7用心爱心专心当时，19.解：∴的最小值为…………………………………………………12分20.解:（1）当时，取得最小值，即第6月的价格最低，最低价格为元；………………………3分（2）设第月的销售收入为（万元），依题意有，()……6分，……………………………………7分所以当时，递减；…………………………………………8分当时，

7、递增，……………………………………………10分所以当时，有极小值即最小值.……………11分答：2011年在第5月的销售收入最低.………………………………………12分21.7用心爱心专心22.解：（Ⅰ）（1）……………1分……………2分……………4分（2）当；列表如下：1-0+0-7用心爱心专心极小值极大值．………………………6分7用心爱心专心