浙江省浙东北三校2011-2012学年高二数学下学期期中联考试题 文 新人教A版.doc

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1、浙东北三校2011学年第二学期期中考试高二数学文试卷一．选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请从A，B，C，D四个选项中，选出一个符合题意的正确选项填入答题卷，不选，多选，错选均得零分．）1。设，则（　▲　）A．B．C．D．2.（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（　▲　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设是虚数单位，则复数的虚部是（　▲　）A．B．C．D．4．曲线在点（1，3）处的切线的斜率为（　▲　）A．B．1C．D．5．《论语》云：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民

2、无所措手足；所以名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（　▲　）A．合情推理B．归纳推理C．类比推理D．演绎推理6．在曲线上切线倾斜角为的点是（　▲　）A．(0,0)B．(2,4)C．D．7．函数的零点的个数是（　▲　）A．0B．1　C．2　D．38．设函数，则（　▲　）A．B．C．D．7用心爱心专心9.函数的递增区间是（　▲　）A．B．C．D．10．已知是方程的一个根，则实数的值为（　▲　）A.2B.C.4D.11．，则长度等于的三条线段能构成锐角三角形的充要条件是（　▲　）A．　　　B．　C．　　D．12．观察：52–1=24，72–1=48，112–1=120

3、，132–1=168，…所得的结果都是24的倍数，继续试验，则有（　▲　）A．第1个出现的等式是：152–1=224B．一般式是：(2n+3)2–1=4(n+1)(n+2)C.当试验一直继续下去时，一定会出现等式1012–1=10200D.24的倍数加1必是某一质数的完全平方二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卷上．）13．已知是定义在R上奇函数，则▲.14．▲；若▲.15．以函数为导数的函数图象过点（9，1），则函数＝____▲________．16.曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是▲.17．若对于任意的,恒成立,则

4、实数a的取值范围是▲.2+ii118．一个九宫格如右表，每个小方格内都填一个复数，它的每行、每列及对角线上三个格内的复数和都相等，则表示的复数是▲.三．解答题（本大题有6小题,共46分，请将解答过程写在答题卷上．）19．已知函数7用心爱心专心（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求上的最值．20．已知复数，，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若复数满足，求.21．设复数，试求实数取何值时（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限.22．已知函数．（1）若在处取得极值为，求的值；（2）若在上是增函数，求实数的取值范围．23．设，先分别求，，，然后归纳猜想一般性结论，并给出

5、证明.7用心爱心专心24．设函数，且为的极值点．(Ⅰ)若为的极大值点，求的单调区间（用表示）；(Ⅱ)若恰有两解，求实数的取值范围．7用心爱心专心2011/2012学年第二学期ZDB三校期中联考高二数学试题卷（文科）参考答案（2012.4）一．选择题（每小题3分，共36分）1．C；2．B；3．D；4．B；5．D；6．D；7．B；8．D；9．B；10．B；11．D；12．C．二．填空题（每小题3分，共18分）13.114．0，415．16．17．18．三．解答题（有6小题，共46分）19．（本题6分）20．（本题6分）解：（Ⅰ）。。。。。。。3分（Ⅱ）。。。。。。。6分2

6、1．（本题8分）解。。。。。。2分。。。。。。5分7用心爱心专心Z对应的点位于复平面的第一象限。。。。。。8分22．（本题8分）解：（1）。。。。。。4分（2）当在R上递增，满足题意；当∴，∴∴综上，a的取值范围是．。。。。。。8分23．（本题8分）24．（本题10分）解：，又所以且，。。。。。。。2分7用心爱心专心（I）因为为的极大值点，所以当时，；当时，；当时，所以的递增区间为，；递减区间为．。。。。。。。4分（II）①若，则在上递减，在上递增恰有两解，则，即，所以；②若，则，因为，则，从而只有一解；③若，则,,则只有一解.综上，使恰有两解的的范围为．。。。。。1

7、0分7用心爱心专心