浙江省瑞安十校2011-2012学年高二数学下学期期中联考试题 文.doc

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1、浙江省瑞安十校2011-2012学年高二下学期期中联考试题（数学文）一．选择题（共10小题，每题4分，共40分）1．已知i为虚数单位,则复数ii在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列函数在（，）内为减函数的是A.B.C.D.3．己知为虚数单位，若(1-2i)(a+i)为纯虚数，则a的值等于（）A.-6B.-2C.2D.64．由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”联想到“在空间中内切于三棱锥的球的球心到三棱锥四个面的距离相等”这一推理过程是（）A.归纳推理B.类比推理C.演绎推理D.联想

2、推理5．已知复数，则复数的模为（　　）A、2B、C、1D、06．已知函数则A.B.C.D.7．函数在处取到极值,则的值为（）A.B.C.D.8．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是（）．A．三角形中有两个内角是钝角B．三角形中有三个内角是钝角C．三角形中至少有两个内角是钝角D．三角形中没有一个内角是钝角9．曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．B．C．D．10．已知函数与的图象在处有相同的切线，则（）A.B.C.D.二.选择题（共7小题，每题4分，共28分）1、复数3+5i的共轭复数为2、若,为虚数单位),则

3、=.-4-用心爱心专心13.函数在处取得极小值.14.已知3x+4x=5x的解为x=2，类比可知3x+4x+5x=()x的解为。A、计算复数5i-（2+2i）=_______16．函数f（x）=ax3+3x2+2，若（－1）=4，则a的值等于________.17．曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程是三．解答题（共4小题，18题6分，19.20每题8分，21题10分，共32分）18．（本小题满分12分）.实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？19.求证20．已知函数（1）求该函数的导函数；（2）求曲线在

4、点处的切线方程．21．已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)求证：当时，.-4-用心爱心专心2011学年第二学期瑞安十校高二期中联考文科数学答案11.3-5i.122.132.146x=3.15-2+3i.16.173x-y+9=0.三．解答题（共4小题，18题6分，19,20每题8分，21题10分，共32分）一、证明：因为因为显然成立，所以原不等式成立。……8分.20.解：（1）；……4分（2）由（1）得，所以在点处的切线的斜率所以切线的方程为，即为所求。……8分21.解(1)依题意知函数的定义域为{x

5、x>0}，………1分∵f′(

6、x)＝2x-2=，-4-用心爱心专心(2)设g(x)＝f（x）-3x+1=x2－2lnx-3x+4，∴g′(x)＝2x-2--3=，………7分∵当x>2时，g′(x)>0，-4-用心爱心专心