浙江省瑞安市十校2011-2012学年高二上学期期中联考.doc

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1、浙江省瑞安市十校2011-2012学年高二上学期期中联考（数学）参考公式：（为底面半径，为母线长）（为底面半径，为母线长）（为球的半径）（为底面积，为锥体的高）（为球的半径）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（）A．30°       B．45°      C．60°     D．135°2.一个球的表面积是，那么这个球的体积为（）A.B.C.D.3.直线在轴上的截距是（）A.B.C.D.4．过点且平行于直线的直线方程为（）A

2、．　B．　　C．　　D．5．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．若直线与平面不平行，且，则下列结论正确的是（）A.内的所有直线与直线异面B.内存在唯一的直线与平行C.内的直线与都相交D.内不存在与平行的直线正视图侧视图俯视图（第7题）7．已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积为（）A．B．C．D．8．已知直线l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则的值是（）A.-1或3B.-3或1C.1D.-19、已知直线

3、a、b及平面a，在下列命题：①；②；③；④中，正确的有（）A．②③B．①③C．①②③D．②③④C1CB1BAA110．如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长都相等，则二面角A1—BC—A的平面角的正切值为（）A．B．C．1D．（第10题图）11．已知点,，直线过点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．或B．或C．D．12．（文科生做，理科生不做）.已知正四面体ABCD及其内切球O，经过该四面体的棱AD及底面ABC上的高DH作截面，交BC于点E，，则截面图形正确的是（）12．（理科生做，文科生不做）.已知三棱柱的侧棱与底面边

4、长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（）(A)(B)(C)(D)二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13．两平行直线和之间的距离为__________；14．点P（2，5）关于直线的对称点的坐标是；15．设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与内的两条直线垂直，则直线与垂直。上面命题中，真命题的序号（写出所有真命题的序号）.16．如

5、图，在侧棱与底面垂直的棱柱中，当底面满足条件________________时，（写出你认为正确的一种条件即可）ABCDA1B1C1D1PABCD三、解答题（本大题共5小题，共48分）17．（本题满分9分）.如图，正四棱锥P-ABCD的侧棱长为5，底面边长为6。（1）求该正四棱锥的侧面积（2）求该正四棱锥的体积18．（本题满分9分）已知定点，动点在直线上运动，当线段最短时，求的坐标.19．（本小题满分10分）如图，已知的顶点为，，，求：（1）边上的中线所在直线的方程；（2）边的垂直平分线的方程．20．（本小题满分10分）D1C1B1A1D

6、CBA如图，在正方体中，求直线与平面所成角的余弦值。21．（本小题满分10分）（文科生做，理科生不做）如图，在四面体中，，，且分别为的中点．（1）求证：PB∥平面；（2）求证：。21．（本小题满分10分）（理科生做，文科生不做）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：2011年度第一学期瑞安十校期中联考高二数学参考答案正四棱锥的体积…………………………………（9分）18（本题满分9分）解：易知当的连线与已知直线垂直时，的长度最短。…………………………………………（1分）直线的斜

7、率……………………………………………(2分)直线的斜率…………………………………（3分）直线的方程为：…………………………………（4分）………………………………（8分）的坐标为………………………………（9分）解：（1）连接交于点O,连接,…………………………（1分）设正方体的棱长为1，∵，，D1C1B1A1DCBA∴…………………………（2分）又∵∴………………………………（3分）又∵，∴平面…………………………（5分）∴为直线与平面所成的角，……………………（7分）在Rt中，,∴,∴直线与平面所成的角为…………………………（10分）21

8、(本小题满分10分).（文科生做，理科生不做）(1)．证明:因为D、E分别是棱BC、PC的中点，．…………………（1分）又…………………（4分）(2)证明：在中，……………（6分）