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《浙江省瑞安市十校2011-2012学年高二上学期期中联考.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、浙江省瑞安市十校2011-2012学年高二上学期期中联考(数学)参考公式:(为底面半径,为母线长)(为底面半径,为母线长)(为球的半径)(为底面积,为锥体的高)(为球的半径)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.已知直线的方程为,则该直线的倾斜角为()A.30° B.45° C.60° D.135°2.一个球的表面积是,那么这个球的体积为()A.B.C.D.3.直线在轴上的截距是()A.B.C.D.4.过点且平行于直线的直线方程为()A
2、. B. C. D.5.在右图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为()A.30°B.45°C.60°D.90°6.若直线与平面不平行,且,则下列结论正确的是()A.内的所有直线与直线异面B.内存在唯一的直线与平行C.内的直线与都相交D.内不存在与平行的直线正视图侧视图俯视图(第7题)7.已知一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积为()A.B.C.D.8.已知直线l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0平行,则的值是()A.-1或3B.-3或1C.1D.-19、已知直线
3、a、b及平面a,在下列命题:①;②;③;④中,正确的有()A.②③B.①③C.①②③D.②③④C1CB1BAA110.如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,各棱长都相等,则二面角A1—BC—A的平面角的正切值为()A.B.C.1D.(第10题图)11.已知点,,直线过点,且与线段相交,则直线的斜率的取值范围是()A.或B.或C.D.12.(文科生做,理科生不做).已知正四面体ABCD及其内切球O,经过该四面体的棱AD及底面ABC上的高DH作截面,交BC于点E,,则截面图形正确的是()12.(理科生做,文科生不做).已知三棱柱的侧棱与底面边
4、长都相等,在底面内的射影为的中心,则与底面所成角的正弦值等于()(A)(B)(C)(D)二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)13.两平行直线和之间的距离为__________;14.点P(2,5)关于直线的对称点的坐标是;15.设和为不重合的两个平面,给出下列命题:(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线,则平行于;(2)若外一条直线与内的一条直线平行,则和平行;(3)设和相交于直线,若内有一条直线垂直于,则和垂直;(4)直线与内的两条直线垂直,则直线与垂直。上面命题中,真命题的序号(写出所有真命题的序号).16.如
5、图,在侧棱与底面垂直的棱柱中,当底面满足条件________________时,(写出你认为正确的一种条件即可)ABCDA1B1C1D1PABCD三、解答题(本大题共5小题,共48分)17.(本题满分9分).如图,正四棱锥P-ABCD的侧棱长为5,底面边长为6。(1)求该正四棱锥的侧面积(2)求该正四棱锥的体积18.(本题满分9分)已知定点,动点在直线上运动,当线段最短时,求的坐标.19.(本小题满分10分)如图,已知的顶点为,,,求:(1)边上的中线所在直线的方程;(2)边的垂直平分线的方程.20.(本小题满分10分)D1C1B1A1D
6、CBA如图,在正方体中,求直线与平面所成角的余弦值。21.(本小题满分10分)(文科生做,理科生不做)如图,在四面体中,,,且分别为的中点.(1)求证:PB∥平面;(2)求证:。21.(本小题满分10分)(理科生做,文科生不做)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面,且,若、分别为、的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:2011年度第一学期瑞安十校期中联考高二数学参考答案正四棱锥的体积…………………………………(9分)18(本题满分9分)解:易知当的连线与已知直线垂直时,的长度最短。…………………………………………(1分)直线的斜
7、率……………………………………………(2分)直线的斜率…………………………………(3分)直线的方程为:…………………………………(4分)………………………………(8分)的坐标为………………………………(9分)解:(1)连接交于点O,连接,…………………………(1分)设正方体的棱长为1,∵,,D1C1B1A1DCBA∴…………………………(2分)又∵∴………………………………(3分)又∵,∴平面…………………………(5分)∴为直线与平面所成的角,……………………(7分)在Rt中,,∴,∴直线与平面所成的角为…………………………(10分)21
8、(本小题满分10分).(文科生做,理科生不做)(1).证明:因为D、E分别是棱BC、PC的中点,.…………………(1分)又…………………(4分)(2)证明:在中,……………(6分)
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