浙江省浙东北三校2010-2011学年高二数学下学期期中考试 文 新人教A版.doc

《浙江省浙东北三校2010-2011学年高二数学下学期期中考试 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010-2011学年第二学期浙东北（ZDB）三校期中考试高二数学试卷（文科）总分100分考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，不选、多选、错选均得零分）1．已知集合，或，，则等于（）A．B．C．D．2．下列函数中，在其定义域上是增函数的是（）A．B．C．D．3．一个物体的运动方程为，其中的单位是米、的单位是秒，那么物体在3秒时的瞬时速度是（）A米／秒B米／秒C．米／秒D．米／秒4．若复数为纯虚数，则实数等于（）A．或B．C．或D．5．若函数，则函数图象在点处的切

2、线方程为（）A．　B．C．D．6．已知函数，是定义在上的偶函数，当时，，则函数的大致图像为（）7．函数在区间上的最大值为（）A72B8C27D08．函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．函数满足条件，则的值为（）A.5B.6C.8D.与值有关-7-10．已知函数，，，，则（）A.B.C.D.11．下列求导数运算正确的是（）A．B．C．D．12．若函数在区间上有最小值，则函数在区间上（）A．有两个零点B．有一个零点C．无零点D．无法确定二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分，请将答案写在答卷上）13．若，，则的值

3、为▲．14．若数列、都是等差数列，则数列、均为等差数列．类比上述性质，若数列、都是等比数列，则数列▲均为等比数列．15．已知复数，则▲．16．函数的图象在点处的切线方程是，=▲．17．点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值▲．18．已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则▲．三、解答题（本大题共6小题，共46分，请将解答过程写在答卷上）19．（本题6分）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程．20．（本题6分）-7-已知函数，．（1）讨论的奇偶性；（2）求函数的最小值．21．（本题8分）46已知一长方形纸片，它长与宽分

4、别为6和4，现将纸片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成无盖长方体盒子．（1）试把长方体盒子的容积表示为的函数；（2）多大时，长方体盒子的容积最大？22．（本题8分）已知函数．（1）若，求函数的极大值；（2）若函数在上是减函数，求的取值范围．23．（本题8分）已知函数．（1）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围；（2）设是正数组成的数列，前项和为，其中．若点在函数的图象上，求证：点也在的图象上．-7-24．（本题10分）已知函数，．（Ⅰ）如果函数在上是单调增函数，求的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的

5、实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．-7-2010-2011学年第二学期浙东北（ZDB）三校期中考试高二数学答案（文科）一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1．C；2．B；3．C；4．D；5．C；6．A；7．A；8．B；9．B；10．A；11．B；12．C．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）13．；14．，；15．；16．6；17．；18．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．解：设切点坐标，∵，∴………2分又∵切线垂直于直线，∴，得，　　……………4分∴切点坐标，故切线方程为．…………

6、………6分21．解：（1）……………3分（2）令，得（舍去），………5分又当时，；当时，，-7-∴当时，有最大值．………………8分23..解：（1）∵，∴，∵的极值存在，∴，∴的取值范围是；………3分（2）∵，∴，又，∴，∵，∴，∴是以3为首项，2为公差的等差数列，∴，从而，∴点也满足，所以也在的图象上．…………8分24.解：（1）当时，在上是单调增函数，符合题意当时，的对称轴方程为，由于在上是单调增函数，所以，解得，所以当时，不符合题意综上，的取值范围是……5分（2）把方程整理为，-7-即为方程设，原方程在区间内有且只有两个不相等的实数根

7、,即为函数在区间内有且只有两个零点令，因为，解得或（舍）当时,,是减函数；当时,，是增函数在内有且只有两个不相等的零点,只需∴……………………10分-7-