浙江省台州市2010-2011学年高二数学下学期六校期中联考 文 新人教A版.doc

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1、台州市2010学年第二学期高二年级六校联考期中试题数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1．设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于A．4B．5C．8D．102．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”3．如果命题“┓P”为假，命题“P∧q”为假，那么则有A．q为真B．p∨q为假C．p∨q为真D．（┓p）∧（┓q）为真4．已知命题，，则Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，5．设a∈R，则

2、a>1是<1的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2106．设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是C012D012A012B0127．设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为A．B．C．D．-8-用心爱心专心8．已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在双曲线C上，，则P到y轴的距离为A．B．C．D．9.函数（x）是单调函数的充要条件是A．　　　B．　　　　C．　　　D．10.函数f(x)＝x3＋ax2＋x在(0，＋∞)有两个极值点，则实数a的取值范围是A．(－∞，)∪(，＋∞)B．(－，)C．(，＋∞)D．(－∞，

3、－)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分.11.双曲线-=1的顶点到渐近线的距离为▲．12．若函数在处取极值，则▲．13．函数的单调递增区间是▲．14．已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是▲．15．过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则_______▲_________．16.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是▲．xyOABM17．椭圆的左、右焦点分别为、,过焦点F1的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，，两点的坐标分别为和，则的值为▲．三、解答题：本大题共5小题，第18、19、20小题各14分，第

4、21，22题各15分共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本题满分14分）已知、是两个定点，，且的周长为.-8-用心爱心专心（1）求三角形顶点的轨迹的方程；（2）设过点与垂直的直线交轨迹于、两点，求线段的长度.19．（本题满分14分）设命题：方程无实数根；命题:曲线与轴交于不同的两点。如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围.20．（本题满分14分）已知函数f（x）=，其中a>0.（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）当x∈，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.21．（本题满分15分）已知点，，在抛物线（）上，的重心与此抛

5、物线的焦点F重合（如图）（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；（3）求BC所在直线的方程.22.（本题满分15分）已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；-8-用心爱心专心（Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量x1，x2，都有

6、f(x1)－f(x2)

7、≤4；（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.-8-用心爱心专心台州市2010学年第二学期高二年级六校联考期中试题答案数学（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）二、填空题：（每小题4分，共

8、28分）11、_______________；12、_______3__________；13、_______________14、______（0，1）_____；15、________1_______；16、________a<-1（或a<-2等）17、_______________.三、解答题：本大题共5小题，第18、19、20小题各14分，第21，22题各15分，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本题满分14分）已知、是两个定点，，且的周长为.（1）求三角形顶点的轨迹的方程；（2）设过点与垂直的直线交轨迹于、两点，求线段的长度.18.解：（1）取

9、所在直线为轴，中点为原点，建立如图所示坐标系，由题意可知：，又，∴.　　　点为的一个顶点,∴点轨迹为椭圆除去轴上两点，，∴点轨迹S的方程为.　　　……7分（注：不写的范围扣1分）（2）由题意可知：点坐标为，则直线的方程为，代入点的轨迹方程，-8-用心爱心专心得，∴.……14分19．（本题满分14分）设命题：方程无实数根；命题:曲线与轴交于不同的两点。如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围.20．（本题满分14分）已知函数f（x）=，其中a>0.（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f