浙江省台州市10-11学年高二数学下学期六校联考试题 文 新人教A版.doc

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1、台州市2010学年第二学期高二年级六校联考月考试题数学(文)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分1.椭圆的焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若,则()A.2B.4C.6D.82.已知,,则下列判断正确的是()A.“或”为假,“非”为假B.“或”为真,“非”为假C.“且”为假,“非”为假D.“且”为真,“或”为假3.一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中()A.真命题与假命题的个数相同B.真命题的个数一定是奇数C.真命题的个数一定是偶数D.真命题的个数一定是可能是奇数,也可能是偶数4.“”是“>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.

2、既不充分也不必要条件5.在抛物线y2=2px上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为()A.0.5B.1C.2D.46.对下列命题的否定说法错误的是()A.p:能被3整除的整数是奇数;p:存在一个能被3整除的整数不是奇数B.p:每一个四边形的四个顶点共圆;p:存在一个四边形的四个顶点不共圆C.p:有的三角形为正三角形;p:所有的三角形都不是正三角形D.p:x∈R,x2+2x+2≤0;p:当x2+2x+2>0时,x∈R7.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是                (

3、)A.B.C.D.8.若,则“”是“方程表示双曲线”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.设O为坐标原点,F为抛物线的焦点,A是抛物线上一点,若·=7用心爱心专心,则点A的坐标是()A.B.C.D.10.椭圆的四个顶点为A、B、C、D,若四边形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率为()A.   B.   C.   D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,满分28分.11.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则=.12.若双曲线(b>0)的渐近线方程为y=±x,则b等于.13.双曲线的离心率,则实数的取值范围是.14.椭圆x2+4y

4、2=4长轴上一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,该三角形的面积是.15.有下列四个命题:①“若,则,互为倒数”的逆命题;②“使得”的否定是“都有”;③“若≤1,则有实根”的逆否命题;④“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件.其中是真命题的是   (填上你认为正确命题的序号).16.函数y=kx2+x+k的函数值恒为正的充要条件是.17.如图,P是双曲线上的动点,F1、F2是双曲线的焦点,M是的平分线上一点,且某同学用以下方法研究

5、OM

6、:延长交于点N,可知为等腰三角形,且M为的中点,得7用心爱心专心类似地:P是椭圆上的动点,F1、F2是椭圆的焦点,M

7、是的平分线上一点,且,则

8、OM

9、的取值范围是.三、解答题:本大题共5小题,第18、19、20小题各14分,第21,22题各15分共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.求与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.19.已知p:方程有两个不等的实根;q:方程无实根.若“p”为假命题,“q”为真命题,求实数m的取值范围.20.已知椭圆的一个顶点为(-2,0),焦点在x轴上,且离心率为.(1)求椭圆的标准方程.(2)斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点,O为原点,当△AOB的面积为时,求直线L的方程.21.设命题实数满足(),命题实数

10、满足,(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。22.已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线的斜率为l.(Ⅰ)当直线BD过点(0,1)时,求直线AC的方程;(Ⅱ)当∠ABC=60°,求菱形ABCD面积的最大值.7用心爱心专心台州市2010学年第二学期高二年级六校联考月考数学(文)参考答案一、选择题:(每小题5分,共50分)题号12345678910答案DBCACDAABD二、填空题:(每小题4分,共28分)11、___4__;12、___1__;13、___(0,12)____;14、

11、  16/25;15、__①②③____;16、k>0.5;17、.三、解答题:本大题共5小题,第18、19、20小题各14分,第21,22题各15分共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.求与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线的标准方程,并且求出该双曲线的实轴长、焦距、离心率。19.已知p:方程有两个不等的实根;q:方程无实根.若“p”为假命题,“q”为真命题,求实数m的取值范围.解:方程有两个不等的实根,等价于,解得或m<-2,7用心爱心专心方程无实根

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