叶集区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、叶集区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1•已知函数尸(兀)=/满足尸(兀)=&(兀)+处：)，且g(X),/2(X)分别是R上的偶函数和奇函数，若办W(0,2]使得不等式g(2Q-ah{x)>0恒成立，则实数的取值范围是()A.(^0,2血)B.(^0,2血]C.(0,2a/2]D.(2/2,+oo)2.已知直线x+ay・1=0是圆C：x2+y2-4x-2y+l=0的对称轴，过点A(・4,a)作圆C的一条切线，切点为B,则

2、AB

3、=()A.2B.6C.4^

4、2D.2a/103.如果对定义在R上的函数f(x),对任意m^n,均有mf(ni)+nf(n)-mf(n)-nf(m)>0成立，则称函数/(x)为函数".给出下列函数：①/(x)=ln2x—5;②f(x)=-x3+4x+3;③/(x)=2V2x-2(sinx-cosx);④/(兀)=严1刎，”0其中函数是函数"的个数为()[0,x=0A.lB.2C.3D.4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活

5、性强，难度大.4・已知全集I二{1,2,3,4,5,6},A二{1,2,3,4},B二{3,4,5,6},那么Ci(AcB)等于()A.{3,4}B.{1,2,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.05.已知函数f(x)=sin2(cox)・*(co>0)的周期为h,若将其图象沿x轴向右平移a个单位(a>0)，所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为()3兀兀A.hB.——C•—426・已知向量;=(1,n)A.1B.V2C.2kx+b兀dt,b=(・1,n・2)，若酋了共线.则n等于()D.47.函数/(x

6、)=—，关于点(・1,2)对称，且/(・2)二3,则b的值为()x+1A.-1B.1C.2D.428.已知i为虚数单位，则复数了二亍所对应的点在()A・第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A.0B.1C.2D.310•已知实数X,y满足汇1,,A•~277^~X7B.In(x「+l)>ln(y「+l)x+1y+1C.x3>y3D.sinx>sinyH.在aABC中，a=l,b=4,C=60°,则边长c=()A.13B.V13C.a/21D.2112•函数f

7、(x)=3x+x-3的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2.3)D.(3,4)二填空题13•如图，E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是・14.已知i是虚数单位,复数口的模为•15.平面内两定点M(0,—2)和N(0,2),动点P(x,y)满足

8、而

9、•[丙

10、f动点P的轨迹为曲线E,给出以下命题：①3mz使曲线E过坐标原点；②对Vm,曲线E与x轴有三个交点；③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；④若P、M、N三点

11、不共线，贝!]△PMN周长的最小值为2品+4;⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H,则四边形GMHN的面积不大于m。其中真命题的序号是・(填上所有真命题的序号)16•由曲线y=2x2,直线y=-4x-2#直线x=l围成的封闭图形的面积为17.设不等式组《0

12、疋

13、二2,则0C=•三.解答题19.已知△

14、ABC的顶点A(3,2),ZC的平分线CD所在直线方程为y・1=0,AC边上的高BH所在直线方程为4x+2y-9=0.(1)求顶点C的坐标；(2)求厶ABC的面积.20.如图，M、N是焦点为F的抛物线y2=2px(p>0)上两个不同的点，且线段MN中点A的横坐标为4-言(1)求

15、MF

16、+

17、NF的值；(2)若p=2,直线MN与x轴交于点B点，求点B横坐标的取值范围•21・已知不等式ax2・3x+6>4的解集为{x

18、xv1或x>b},(1)求a,b;(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0.22.【徐州市201

19、8届高三上学期期中】如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池力BCD及其矩形附属设施肿劲，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化•其中半圆的圆心为。,半径为尺，71乙BOG=—矩形的一边皿在直径上，点C、D、G、H在圆周上，E、F在边CD上,且3,设乙BOC=0.(I)记游泳池及其附属设施的占地面积为代叭求/'(&)的表达式；(2)怎样设计才能符合园林