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《高三数学高频考点新题演练：线段的定比分点（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三数学高频考点新题演练线段的定比分点（含解析）1.过点P（X,y）的直线分别与X轴和y轴的正半轴交于A,B两点点Q与点P关于y轴对称,0为坐标原点，若BP=2PA且苑•丽二1,则点P的轨迹方程是（）A.3x2+
2、-y2=l(x>0,y>0)939B.3x-—y=l(x>0,y>0)3C.—x~—3)厂—l(x>0,y>0)D.—x2+3)异=l(x>0,y>0)2.已知P(Y,-9)、2(2,3)且y轴与线段PQ的交点为M,则点M分西所成的比为()A.—B.—C.2D.3323.若过两点P(l,2),B(5,6)的直线与x轴相交于
3、点P,则点P分有向线段岳所成的比2的值为（AL亍(B)(C)£1(Dy4.己知P（-4,—9）、2（2,3）且y轴与线段PQ的交点为M,则点M分PQ所成的比为（）A.-B.-C.2D.332—-35.已知A、B、C三点共线，A分BC的比为兄=一一，A,B的纵坐标分别为2,5,则点C8的纵坐标为（）A.-10B.6C.8D.106.已知M(—2,7)、N(10,-2),点P是线段MN上的点，且PN=~2PM,则P点的坐标为()A.(-14,16)B.(22,-11)C.(6,1)D.(2,4)7.若点P（4,7）分有向线段丽所成的比为
4、为-2,且点片（1,1）,则点/的坐标为（）A.(7,13)B.(-,4)C.(3,5)D.(-5,-11)2—1一1.若点P分有向线段AB所成的比为-一，则点B分有向线段P4所成的比是()3A--B-丄C丄D32229.已知点P(4,-9)与Q(-2,3),贝I」直线PQ与y轴的交点分有向线段“°所成的比为10.已知而=-AB+-AC,则与MBC的面积之比为4411.已知AABC的顶点分别为A(2,l),B(3,2),C(-3,-l),D在直线BC上.(I)若BC=2BD,求点D的坐标；(II)若力D丄BC,求点D的坐标.人(_1
5、厂6),£(3,0)马刚片円=弓片引畑)13.已知AABC的顶点分别为4(2,1),3(3,2),C(-3,-1),D在直线BC上.(I)若BC=2BD,求点D的坐标;(II)若AD丄BC,求点D的坐标.参考答案1.D【解析】设A(a,0),B(0,b)(a>0,b>0),由向fiBP=2PA，得，x=—,y=—,由OQ・AB二1得(-x,y)・(-a,b)=l,所以xa+yb二1,23把a=亍,b=3y代入上式得-x2+3y2=l(x>0,y>0),故选D。考点：本题主要考查平面向量的坐标运算，向量的数量积，求轨迹方程的“相关点法
6、”。点评：屮档题，本题将直线、向量、求轨迹方程综合考查，对考生灵活应用数学知识的能力有较好的考查。另外，求轨迹方程的基本方法的基本方法之一“相关点法”，常常考到。2.C【解析】3.A0-21【解析】设P(X,0),则％二——=—o6-034.C【解析】略5.D【解析】略6.D【解析】P分有向线段而所称的比是2=2,则-2+14),即⑵4)1+21+27.B【解析】设只(心儿)，由公式可得上纽=4,匕空=7,求得”=4.1-21-2-228.A【解析】略9.2【解析】略10.3:41—►3——【解析】根据AM=-AB^-AC可知，M是
7、BC边上的一点，设BM:CA/=A,则44AM=++=+兄+12+1(1-L&+1丿AB+^—ACA+1IJoQ，所以1=1一一，解得A=3・所以BM:CM=3,即4.因32+142+1为两个三角形等高,所以面积比为3:4.考点：向量的定比分点，向量的运算.197H.⑴(0,-)(2)JJ【解析】（I）设点D的坐标为gy）,则BC=（-6,-3）,丽=（兀—3』一2）•••BC=2BD,2(x—3)=—62(y_2)=—3兀=0,解得］1V=—，.点D的坐标为碍）.（II）设点D的坐标为（兀,刃，vAD丄BC,•••/!/）丄BC又
8、•••C,BQ三点共线,:.~BC//BD而丽=（兀_2，『_1），说=（-6，_3）,丽=（兀_3,『_2）,-6(%-2)-3(y-l)=0-6(y-2)+3(x-3)=097解方程组，得rr12.解法1：把P看成分点P分片爲所成的2=97・••点Q的坐标为解法2：把片看成分点片分巫所成的2=竺=丄P、Pc3XH—X33x=0_丄~2又•••CbD三点共线,BC//BD【解析】解析见答案19713.⑴(0,-)(2)厶JJ【解析】(I)设点D的坐标为(x,y),~BC=2BD,2(x—3)=—62(y—2)=—3•••点D的坐标
9、为(0*.(II)设点D的坐标为(x,y),vAD丄BC,・••丽丄荒而AD=(x-2,y-V),BC=(-6,-3),BD=(x-3,y-2),-6(x-2)-3(y-l)=0—6(y—2)+3(兀一3)=09797解方程组,得••
