【原创】《博雅高考》2015届高三数学三轮高频考点新题演练：集合(含解析)

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1、【原创】《博雅高考》2015届高三数学三轮高频考点新题演练：集合(含解析)一、选择题：共5题每题5分共25分1.已知集合M={(x,y)

2、y=f(x)},若对于任意％旳丘1/1,存在(x2,y2)M,使得XiX2+yiy2=O成立，则称集合M是“Q集合〃.给出下列4个集合:@M={(xzy)

3、y=错误！未找到引用源。M={(x,y)

4、y=ex-2};(3)M={(xzy)

5、y=cosx};@M={(x,y)

6、y=lnx}•其中所有"C集合"的序号是A.②③B.③④C.①②④D.①③④【答案】A【解析】解法一对于①若则X1X2+错误！未找到引用源。X错误！未找到引用源。9即错误！

7、未找到引用源。=1，显然①错误•对于④取(1,0)eM,*(x2zy2)eM,则XiX2+yiy2=lxX2+Oxy2=x2>Oz显然④错误.故选A.解法二设点A(x),yi)为函数f(x)图象上任意一点，由已知存在点Bg,y2)满足x)x2+yiy2=0,有0A丄0B,作出各苗数图象，观察即得结论.2.已知全集为错误！未找到引用源。，集合错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。为A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。、【答案】A【解析】本题考查集合的基本运算，一元二次不等式的求解.由题意得错误！

8、未找到引用源。,错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。•选A.3.已知集合错误！未找到引用源。，则A.错误！未找到引用B.错误！未找到引用C.错误！未找到引用D.以上皆错源。源。源。【答案】B【解析】根据题意，根据了集的概念以及集合相等的定义，由于集合错误！未找到引用源。从形式上都是表示一个数的完全平方加上1,关键是错误！未找到引用源。的范围不一样，集合Q比集合P多了个元素1,因此可知错误！未找到引用源。，选B.1.对实数a和b,定义运算“g〃:agb二错误！未找到引用源。设函数f(x)=(x2・2)g(x・l),xWR•若函数y=f(x)-c的图象

9、与x轴恰冇两个公共点,则实数c的取值范围是A.(-1,11U(2,+8)B.(-2,-1]U(1,2]C.(-oo,-2)U(1,2]D.[-2,-1]【答案】B【解析】令(x2-2)-(x-1)S1,得-lSxS2,・：f(x)二错误！未找到引用源o.Vy=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点，结合函数的图象町知实数c的取值范围是(-2,-1]U(1,2].®选B.2.已知集合A={x

10、ax-l=0},B={x

11、l

12、！未找到引用源。，错误！未找到源。}源。}用源。}引用源。}【答案】D【解析】由AAB=A可得ACB,而集合B={x

13、2

14、y=错误！未找到引用源。兀yGR},B二{y

15、y=3：x>0},则A*B=.【答案】[0,

16、l]U(2/+oo)【解析】由题意知，集合A={x

17、2x-x2>0}={x10

18、y>“所以AUB二[0,+FAAB=(lt2],从而A*B二Caub(AQB)二[0,1]U(2,+8).4.已知数集错误！未找到引用源。中冇三个元索，则实数错误！未找到引用源。的取值范围为【答案】(0,1)U(1,10)U(10,+7【解析】本题主要考查了集合元素的互界性和对数函数的定义域。由集合元素的互界性可得错误！未找到引用源。尺错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。•又对数函数的定义域为错误！未找到引用源。，所以实数错误！未找到引用源。的取值范

19、围为(0,1)U(1,10)U(10,+8)1.已知集合P二｛-1,0,错误！未找到引用源。｝,Q二｛y

20、y二sin&ewR｝,则PQQ二.【答案】｛-1,0｝【解析】由题意知傑合Q=｛y

21、-l