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《【原创】《博雅高考》2015届高三数学三轮高频考点新题演练：极坐标（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【原创】《博雅高考》2015届高三数学三轮高频考点新题演练：极坐标（含解析）1．极坐标方程ρ＝cosθ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别为( )A．圆、直线B．直线、圆C．圆、圆D．直线、直线2．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是( )A.B.C．(1,0)D．(1，π)3．圆的圆心坐标是（）A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，为原点，，,，动点满足,则的取值范围是（）A.B.C.D.5．直线和圆交于两点，则的中点坐标为A．B．C．D．6．点的直角坐标是，则点的极坐标为（）A．B．C．D．7．在极坐标系中，点到直线的距离等于（）．第8页联系地
2、址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413
电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898A．B．C．D．28．已知点P的坐标是（+a，+b）,这里a、b都是有理数，PA、PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段，且矩形OAPB的面积为.那么，点P可能出现在的象限有（）.(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个9．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线和曲线的公共点有_______个.10．在直角坐标系中,椭圆
3、的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线与圆的极坐标方程分别为与.若直线经过椭圆的焦点,且与圆相切,则椭圆的离心率为___________.11．（本题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程.坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数）.以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）射线与圆C的交点为O、P两点，求P点的极坐标.12．（本小题满分10分，坐标系与参数方程选讲）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若直线
4、l的极坐标方程为．（1）把直线的极坐标方程化为直角坐标方程；第8页联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413
电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898（2）已知为椭圆上一点，求到直线的距离的最小值．13．（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】已知曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线的参数方程化为普通方程；（2）求直线被曲线截得的线段的长.第8页联系地址：北京市房山区星城北里
5、综合办公楼（学科网）邮政编码：102413
电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898参考答案1．A【解析】将极坐标方程ρ＝cosθ化为直角坐标方程得:知表示圆;而将参数方程(t为参数)消去参数化为普通方程得:知表示直线，故选A.考点：1.极坐标方程;2.参数方程.2．B【解析】将圆的极坐标方程化为直角坐标方程为，圆心为（0，-1），所以圆心的极坐标为（1，），故选B.考点：直角坐标方程与极坐标方程的互化；圆的标准方程；直角坐标与极坐标互化3．A【解析】方程两边同时乘以得，即，圆心坐标为，因此，，因此极坐标，与之等价的是考点：
6、极坐标的应用.4．D【解析】因为坐标为且,所以动点的轨迹为以为圆心的单位圆,则满足参数方程(为参数且),所以设的坐标为为,则,因为的取值范围为第8页联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413
电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898且,,所以的取值范围为,故选D.考点：参数方程圆三角函数5．D【解析】由题可得直线方程为，与圆方程联立可得，设直线与圆的交点坐标为，，可得，，所以中点为．考点：参数方程，直线与圆的位置关系．6．C【解析】极坐标系与平面直角坐标系的变换公式为,对于M，那么，所以，可得，
7、即M点极坐标为．考点：直角坐标系与极坐标系间的变换．7．A【解析】将点化为直角坐标为，将直线化为直角坐标方程为，则所求距离为。故A正确。考点：1直角坐标和极坐标间的互化；2点到线的距离公式。8．C【解析】考点：矩形的性质；坐标与图形性质．专题：探究型．分析：可由矩形面积入手，由点P的坐标可得其乘积为或-，进而求解即可得出结论．第8页联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413
电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898解答：解：由题意得（+a）（+b）=①或（+a）（+b）=-②，由①得（ab+2）
8、+（a+b-1）=0，则，解得或，同理由②得或，所以，P（+2，-1）或（-1，+2）或P（-
