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《高三数学高频考点新题演练：平面向量的概念及几何运算（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三数学高频考点新题演练1.【原创题】设值为（A.2^2平面向量的概念及几何运N乙为两个垂直的单位向量，若2满足B.2C.V2（含解析）c-(a^b)=V2,贝1」c的最大D.12•在边长为1的等边MBC中,0E分别在边BC与AC上，且丽=反，2AE=EC则ADBE=()A.B.1D.——63.P为线段AB上的一点，OP=xOA+yOB,且丽=3用，则如下图，在厶OAB中,()•c13C、x=—9y4'4D、2'¥_331x=—,y=—444•若G是ABC的重心,分别是角“C的对边，若后+后+亍应儿A.90°b.6(rC.45°D.30°5.已知平面向量N方满足同=羽,b
2、=2,5-/?=-3,则a+2b=()A.C.4+V3D.2776.如图所示，在平行六面体ABCD-B,C^中，点E为上底面对角线AG的中点，若TTTTBE=AA{+xAB+yAD，贝ij()A.Cx111Bx=—,y=——22r11Dx=—,y=—2•27.空间四边形OABC屮，OA=a9OB=bfOC=cy点M在0A±,AOM=2MA9N为BC的中点，则MN二()C.+2-3-C2-3一/?-1-2+-Q1-2n2-1匚1-B.——a+—h+—c3222-2-1一0.-a+-b^-c3328.在ABC中,点Q在BC边上,fiCD=2Z)B,CD=rAB+sAC,则r
3、+5=()A.C.-3D.09.已知点G为AABC的重心，过点G作直线与AB,AC两边分别交于两点，且AM=xAB.AN=yAC,x,g/?,则丄+—=%y10.已知向量ci=(-1,2),b-(2,3),若m-Xa--b与门=共线，则实数2的值是.11.(12分)平面内给定三个向量(3,2)3=(—1,2),7=(4,1)(1)求满足a=mb+nc的实数mn:(2)设d=(x,y)满足(2-7)〃G+&)且D1,求7.12.己知两数/(x)=—sin2x-cos2xR)(1)当兀w一誇，誇时，求函数/(兀)取得最大值和最小值；(1)设锐角MBC的内角A、C的对应边分別是
4、a,b,c，且a=,cwN*,若向量771=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)平行，求c的值.v2x213.已知件只分别为椭圆C,：-4+—=1的上、下焦点，斥是抛物线c：x2=4y的焦点，点ab~M是G与C?在第二象限的交点，且MFl=~.(1)求椭圆G的方程；(2)与圆才+(〉，+1)2=1相切的直线/：y=k(x+f),/H0交椭G于人3,若椭圆G上一点P满足0A+0B=WP,求实数A的取值范围.参考答案1.A【解析】以方/所在的方向分别为轴，建立坐标系，则方=(1,0),厶=(0,1),设7=(兀刃，c-6+&)2=(x-l)2+(y-l)2=2，故7
5、•对应的轨迹为圆，7的最大值为为圆上点到原点的最大值，故丘丨的最大值为2血，故选A.2.A【解析】由已知分别在边BC与AC上，且丽二反，2AE=EC则D是BC的中轴点，E为AC的三等分点，以D为坐标原点，DA所在直线为y轴，BC边所在直线为兀轴，建立平面直角坐标系，py11A(0,—),C(-,0),B(—一,0),设E(x,y),由2AE=EC可得:2222^y-—)=(--x-y),解得：兀=丄=—,则AD=(0-—),BE=(-,—),226*3233丽•匪=一丄23.D【解析】由已知得-一=3(「^一一),整理,^)=-•—+丄可得x=E，y=-op40140B44
6、4.D【解析】由于G是MBC的重心，・・・GA+GB+GC=0,・・・GC二—GB+GA,代入得aGA^bGB-^-GA+GB=0,整理he•••cosA=2hcb2^c2-a2V32因此A=30°,故答案为D.5.B【解析】根据题意结合向量的运算可得：
7、a+2〃
8、=Ja2+4a』+4,=J7.故选b.1.ATTT11?1J?【解析】由题意可知，BE=BB,+B.E=BB.+-BA-^—BC=AA.■一AB+—AD,故11122122x=—,y=—,答案为A.222.B【解析】因为N为BC的中点，则ON=-(OB+OCy2MN=ON-OM=-(OB^-OC)--OA=-b+
9、-c--a,选B232233.D—2—2——2—2―-【解析】由题设，CD=-CB=-(AB-AC)=-AB一一AC3333―-―-―-?9又CD=rAB+sAC,所以r=—,5=——=>厂+$=0,故选D.334.3【解析】根据题意画出图像，因为G为AABC的重心，所以AG=-x-(AB+AC]=-丄丽+丄AN=—AM+—AN，因为:M,G,N三点共32V)3匕y)3x3y线,所以丄+丄=1,所以丄+丄=3,所以答案为：3.3x3yxy5.-1【解析】m=2a+b=(—A+2,2A+3),n=ci—b=(—3
