资源描述：
《高三数学高频考点新题演练：平面向量基本定理及坐标表示（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三数学高频考点新题演练且OA・6b=0,满足平面向量基本定理及坐标表示(含解析)1.已知平面向量OA、OB、OC为三个单位向量，—>―》OC=xOA+yOB(x,yeR),则兀+y的最大值为()A.1B.>/2C.730.22.已知向量2=(2,3)$=(-1,2),若ma+4方与方_2忌共线,则加的值为()A.B.2c-4D.-23.己知向量d=(匕3)Z=(l,4),c=(2,l),且(2a-3b)丄c,则实数*=()A.B.0C.34-平面上动点A(X,y)满足鸟+加,B(-4,0),C(4,0),则一定有()a.
2、ab
3、+
4、
5、ac
6、7、ab
8、+
9、ac
10、11、ab
12、+
13、ac
14、>ioD.
15、Afi
16、+
17、AC
18、>105.在△八BC中，己知AB-AC=9,sin3=cosA•sinC,SMliC=6,P为线段AB上的点,且可"篙+y•焉则号的最大值为(A.3B.4C.5D.66.已知向暈。=(2,3)3=(-1,2),若加方+4方与方_方共线,则加的值为(B.2D.-27.如图，己知圆M:(x—4)2+(y—4尸=4,四边形ABCD为圆M的内接正方形，E,F分别A.[-872,8^2]B.[一&8]C.[-4,4]D.[-4^2,472]8.已知g=(
19、1,-2),方=(2,加)，若a丄&，则方=()A.-B.1C.V3D.V529.己知向量tz=(-1,2),5=(2,3)，若m=Aa+b与n=a-孑的夹角为钝角,则实数久的取值范围是.10.已知a=(—1,3),h—(1,/),若(°一2初±a,贝01b
20、=11.己知向量a=(sin兀,一),b=(cos兀一1).47〃才7T⑴当Q夕b时，求tan(x一—)的值;(2)设函数/(兀)=2(a+b)・b,当兀w0,-时,求/(兀)的值域.―-_TT7T12.(本小题满分12分)已知向量加=(l,3cosa),n=(1,4tana),
21、ae(——，一)，且■•—0m•n=5•I•—♦(1)求m+n；(2)设向量加与〃的夹角为0,求tan(a+0)的值.—Y-*XX一_13.已知向量7?i=(cos—,-1),7?=(V3sin—,cos-—),设函数/(x)=m•n+1JT11(1)若XG[0,—],/(X)=一，求COSX的值；210(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2hcosA<2c-y/3a,求.f(B)的取值范围.参考答案sinAcosC=0,VsinA0.e.cosC=0,712.VABAC=9,1.B.―――>【解析】因为平面
22、向量OA、OB、0C为三个单位向量，且OAOB=0,将T?—2—2ttOC=xOA+yOB(x,yeR)两边平方得，OC=x2OA+y2OB+2小OAOB,所以兀2+y2=1.又因为(兀+刃2=兀2+y2+2xy<2(x2+)/)=2,所以x+y<41•所以兀+y的最大值为血.2.D【解析】根据题意，质+4乙=(2加—4,3加+8),方一2乙=(4,一1),因为加方+4乙与方一2方共线，所以由：(2/n-4)x(-l)=4(3m+8)解得：加=一2.3.C.【解析】因为(2方一3初丄；,所以(2：-3初•7=2：；-3：；=2(2«+
23、3)-3(2+4)=4£-12=0,所以k=3,故应选c.4.B【解析】作出W+H=1的图像，并以(-5,0)(5,0)(-3,0)(3,0)为顶点作椭圆，此5322椭圆方程为二+丄=1,此椭圆焦点正好为B(-4,0),C(4,0),所以在椭圆上任一点259到BC的距离都等于10,现A为直线上任一点故
24、AB
25、+
26、AC
27、<10o5.A【解析】在AABC中,设AB=c,BC=ci,AC=b,TsinB=cosA-sinC,sin(A+C)=cosA-sinC即sinAcosC+cosA・sinC=cosA•sinCAfoecosA=9—Z
28、?csinA=62443tanA=—sinA=—cosA=—3.根据直角三角形可得5,5,bc=15,・・・c=5"=3,d=4,以AC所在的直线为兀轴，以BC所在的直线为y轴建立直角坐标系可得C(0,0),A(3,0),B(0,4),P为线段A3上的一点，则存在实数/!使得CB_且乔(1,0)恳=(0,1)可得兀=3入y=4—42则CP=ACA+(l->l)CB=(3/l,4-4/l)(0
29、,3)+4(-1,2)=(2m-4,3m+8),a-2b=(2,3)一2(-1,2)=(4,-1)又因为ma+4b与a-2b共线,所以有(2m-4)x(-1)-4x(3m+8)=0=>14/??=-28m=-2,故选D.
