南宫中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、南宫中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.已知平面向量与的夹角为彳，且1^+2^1=273,

2、引=1,则

3、刁二（）A・B・馆C・2.下列四个命题中的真命题是（）A•经过定点代（兀,％）的直线都可以用方程y-y.=k（x-x^表示B.经过任意两个不同点斥（占,刃）、£（兀2，力）的直线都可以用方程（歹一歹1）（花一西）=（兀一旺）（歹2-刃）c.不经过原点的直线都可以用方程=1表示abD.经过定点A(

4、0")的直线都可以用方程y二也+b表示3•设、心)二(e宀旳，则不等式八兀)51+兀)的解集为()A.(0,+8)B.(-,-

5、)C.(・g,+8)D.(0)4.必是等差数列{如啲前〃项和，若36/8・26/7=4,则下列结论正确的是()A.S]8=72B.S]9―76C・S20=80D.S2i=845.设集合A二{x

6、x=2n-1,/?GZ},B=[x(x+2)(x-3)<0}r贝[JAQB二()A・{・1,0,1,2}B.{-1HIC・{1}D.{1,3}6.设集合A=jx

7、^

8、合B十宀仗+2)兀+2幺>0}若Au

9、B,则的取值范围()A.tv>1B.12D.1

10、y=-x2+5},B={x

11、y=V^T3}MB=()A・[l,+oo)B・[1,3]C・(3,5]D.[3,5]【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力.sin15°9.—2sin80°的值为()sm5A・1B.-1C・2D・・210・已知集合A={xeNx<5},则下列关系式错误的是()A.5g

12、AB.1.5gAC.—IgAD.OwA11•已知圆C方程为兀彳+护“，过点P(-1,1)与圆C相切的直线方程为()A.x-y+2=0B.x+y-l=0C.x-y+=0D.x+j+2=0x<0v>012.已知实数兀可-4,0],ye[0,31,则点P(x,刃落在区域•—n内的概率为()LJLJy+x<2y-x-4<05157A.—B.—C.—D.—621212【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查基本运算能力・二.填空题(本大题共4小题.每小题5分■共20分•把答案填写在横线上)13•已知S”是数列{丽J的前

13、n项和，若不等式IA+\3,则不等式/(2V)v3•2"—1的解集为・【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.15•阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为.【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前A?项和相

14、互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.15•已知a"为常数，若/(x)=x2+4x+3,/(aY+/?)=x2+10x+24JiJ56z-/7=三.解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步916.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为AC与3D的交点，P4丄平面ABCD,必为丹中点，N为BC中点.(1)证明：直线MN//平面ABCD;(2)若点Q为PC中点，ZBAD=120°,PA=>5.AB=，求三棒A—QCD的体积.18・(本小题满分12分)已知向量满足

15、：a=,

16、b

17、=6,cf(b-ci)=2.(1)求向量与的夹角；(2)求12a-b.19•在直角坐标系xOy中,已知一动圆经过点(2,0)且在y轴上截得的弦长为4,设动圆圆心的轨迹为曲线C.(1)求曲线c的方程；111](2)过点(1,0)作互相垂直的两条直线…与曲线C交于4,B两点与曲线C交于E,F两点，线段AB,EF的中点分别为M,N，求证：直线MN过定点P，并求出定点P的坐标.20・(本小题满分13分)在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是梯形，AB//DC,ZABD=-,AD=2迈,AB=2DC=2,F2为PA的

18、中点・(I)在棱PB上确定一点E，使得CE//平面P4Q；(口)若PA=PB=PD=y/6,求三棱锥P—BDF的体积.40o21.已知条件p：—<-1,条件qXL+x