第一单元分数乘法_初一数学_数学_初中教育_教育专区

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1、第一单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：65x5表示求5个65的和是多少？1/3x5表示求5个1/3的和是多少？2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。例如:1/3x4/7表示求1/3的4/7是多少。4x3/8表示求4的3/8是多少.（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计

2、算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11x11=121；13x13=169；17x17=289：19x19=361）4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。（三）、乘法中比较大小的规律一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1,积等于这个数。（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数

3、乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）乘法分配律：（a+b）xc=ac+bc二、分数乘法的解决问题（己知单位“1”的量（用乘法），即求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、毗”“相当于”的后面。3、写数量关系式的技巧：⑴“的”相当于“X”，“占”

4、、“相当于”“是”、“比”是⑵分率前是“的”字：用单位T的量x分率=具体量例如：甲数是20,甲数的1/3是多少？列式是：20x1/34、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：（比少）:单位“1”的量x（1•分率上具体量；例如：甲数是50,乙数比甲数少1/2,乙数是多少？列式是：50x（1-1/2）（比多）：单位“1”的量x（1+分率上具体量例如：小红有30元钱，小明比小红多3/5,小红有多少钱？列式是：50x（1+3/5）3、求一个数的几倍是多少：用一个数x几倍；4、求一个数的几分之几是多少：用

5、一个数x几分之几。5、求几个几分之几是多少：用几分之几x个数6、求己知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：(1)、单位“T的量x(1■分率上另一个部分量(建议用)(2)、单位“T的量•己知占单位T的几分之几的部分量二要求的部分量例如：教材15页做一做和16页练习第七题(题目中有时候会有这种题的关键字“其中”)第二单元位置与方向(二)一、确定物体位置的方法：1、先找观测点；2、再定方向(看方向夹角的度数)；3、最后确定距离(看比例尺)二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。三、位

6、置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同,叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。四、相对位置:东-西；南••北；南偏东-北偏西。第三单元分数除法三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、

7、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、1的倒数是1；因为1x1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0,(分母不能为0)4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。5、运用，ax2/3=bx1/4求a和b是多少。把ax2/3=bx1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。1、分数除法的意义：乘法：因数x因数二积除法：积十一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：1/2-3/5意义是:己知两个因数的积是

8、1/2与其中一个因数3/5,求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、分数除法比较大小时的规律：(1)当除数大于1,商小于被除数；(2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数；(3)当除数等于1,商等于被除数。“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二、分数除法解决问题