资源描述：
《分数_初中教育_教育专区》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、分数把单位“1”分成若干等份，表示这样一份或几份的数称为分数，如1/2,1/5,2/6,7/3,分数的一般形式为m/n（m.n为正整数），…，n是把一个单位平均分成的份数，称为这个分数的“分母”,1/n是表示其中一份的数，称为“分数单位”，m表示其份数，即m个分数单位，称为这一分数的“分子”屮间的横线（本文中是斜线）称为“分数线”，分母n规定不能为零，・・・，当上述in为负数时m/n为负分数，正分数与负分数统称为分数。分数单位1/n,当n二1,2,3,4,5,6,7,8,9,……,则1/2,1/3,1/4,1/5,1//6,1/7
2、,1/8,1/9,1/10,……・・、分别是分数单位，即分子是1,金母是等丁•或大丁2的自然数的分数,叫分数单位,,（当n=l时，l/n=l/l=l是特殊情况、属于整数、应另当别论）。很显然，1/2是分数、1/2是分数单位、1/2是最大的分数单位拥有三重性质，其他分数不具备这三重性质——其他普通分数的分数单位均小于1/2,同时提出一个新概念“小数单位”，如杲将分数的分数单位表达成小数的形式就是小数单位，……,例如0.5,0.33-,0.25,0.2,就是小数单位，，如果有了小数单位的概念，就应该拥有最大的小数单位，因为1/2是最大
3、的分数单位、因为1/2-0.5,则0.5就是最大的小数单位。很显然，0.5是小数、0.5是小数单位、0.5是最大的小数单位拥有三重性质，其他普通小数不具备这三重性质一一其他普通小数的小数单位均小于最大的小数单位0.5,所以，0.5是最大的小数单位，…。定义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数。分母表示把一个物体平均分成几份，分了表示取了其中的几份。分子在上分母在下，也可以把它当作除法来看,用分子除以分母（因0在除法不能做除数，所以分母不能为0（例10/0,表示把单位“1”平均分0份，取10份，完全没有意义
4、））相反除法也可以改为用分数表示。百分数与分数的区别（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。例子：能说7/10米，不能说70%米。（2）百分数的分子可以是整数,也可以是小数;而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分,而分数一般通过约分化成最简分数。例子:能说42.6%,不能说42.6/100；42%不能约分,42/100可约分为21/50（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有
5、百分数的意义。例子:61%二61/100,但61/100没有61%的意义（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统辻、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。性质2一分了—一分数线3—分母读作：三分之二写作：23分数屮间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下而的数叫做分母。读作儿分Z儿。分数可以表述成一个除法算式:如二分之一等于1除以2。其中，1分子等于彼除数,—分数线等于除号,2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。分数述可以表述为一个比,例如；二分Z—等于1：2,其小1分子等于
6、前项，一分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。分数的基本性质：分数的分了和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。a/b=a/b=a:b（b不等于零）分数还有一个有趣的性质：一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像3T等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数，分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。分数起源分数出来说分数的丿力史，得从3000多年前的埃及说起。3000多年前，古
7、埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国有了分数,但是，秦汉时期的分数的表现形式跟现在不一样。后来，H度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。200多年前，瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份，每份是7/3米.像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。分数使用最早使用分数的国家是中国。我国占代有许多关于分数的记载。在《左传》一书屮记载
8、，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的1/3,屮等的不得超过1/5,小的不得超过1/90秦始皇吋期，拟定了一年的天数为365又1/4天。《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法.在古代，屮国使用分数
