高考理科数学原创试题分类专题14选讲部分

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1、三、解答题1.【2017年第一次全国大联考(新课标卷I)]以坐标原点O为极点/轴的正半轴为极轴建立极坐标系，己知Illi线C的极坐标方程为p2(1+3sir?&)=4.(1)求曲线C的参数方程；(2)若曲线与x轴的止半轴及y轴的正半轴分别交于点A,5在曲线C上任取一点PJ=L点P在第一象限，求四边形OAPB面积的最大值.2.[2017年第一次全国大联考(新课标卷I)]已知函数f(x)=lx2-a.3ci⑴若/(o)+/(l)>—实数。的取值范围;a⑵対任意卜

2、<1,/(%)

3、3.[2017年第一次全国大联考(新课标卷II)】选修4・4：坐标系与参数方程%在平面直角坐标系xOy中,曲线C]的参数方程为乙厂(/为参数)，在以坐标原点为亿v=——t极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C?的极坐标方程为p=4cos〃+2sin&.(I)求G的极坐标方程与C2的直角坐标方程；(II)设点P的极坐标为(2妊乎)，G与C?相交于人B两点，求APAB的而积.4.[2017年第一次全国大联考(新课标卷II)】选修4・5：不等式选讲设函数/(x)=

4、2x+2

5、+

6、2x-3

7、.(I)求不

8、等式f(x)>7的解集;(II)若关于兀的不等式/(x)<

9、3m-2

10、有解，求实数加的取值范围.5.[2017年第一次全国大联考(新课标卷III)】选修4-4：处标系与参数方程71已知直线/过定点且倾斜角为上，以坐标原点为极点，无轴的正半轴为极值的坐标43系中，曲线C的极处标方程为p=2cos&+—・P(1)求Illi线C的的直角处标方程与直线I的参数方程；(2)若直线Z与曲线C相交于不同的两点求AB&PA-PBtfy值.1.[2017年第一次全国大联考(新课标卷III)】选修4-5：不等

11、式选讲设函数/(x)=

12、2x-1

13、,xgR.(1)解不等式/(x)<5-/(x-l)；(2)已知不等式/(x)

14、,l)cM,求实数d的取值范围.2.【2017年第一次全国大联考(江苏卷)】【选修4・1：儿何证明选讲】如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，BC二BD,BA的延长线交CD的延长线于点E,求证:AE平分ZDAF.3.【2017年第一次全国大联考(江苏卷)】【选修4・2：矩阵为变换】已知矩阵M求满足方程MX=N的二阶矩阵X.4.[2017年第一次全国大

15、联考(江苏卷)】【选修44：坐标系与参数方程】过点P(3,0)的直线/与曲线C:p?cos2&=1相交于不同的两点若直线/的斜率为2,求

16、P外网的值.5.【2017年第一次全国大联考(江苏卷)】【选修4・5：不等式选讲】111“设坷,。2，。3均为止数，且坷+色+禺=1，求证—+—+—-9.a36.[2017年第二次全国大联考(新课标卷I)1选修4一4：坐标系与参数方程已知极点与肓角坐标系的原点重合，极轴与X轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为216p~=—.l+3sirr0(1)求曲线C的直角坐标方

17、程；兀=2+fcosG(2)已知宜线/的参数方程为.J(/为参数)，宜线/交曲线C于4,B两点，b，=l+/sm&]若M(2,l)恰好为线段4B的三等分点，求肓线/的斜率.1.【2017年第二次全国大联考(新课标卷I)]选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=

18、x+l

19、.(1)若3x0gR,使不等式f(x-2)-f(x-3)>r成立，求满足条件的实数/的取值集合:T；⑵若二次函数y=F+2x+3与函数y=m-2f(x)-f(x-2)的图彖恒冇公共点，求实数m的取值范围.2.[2017年第二次全国大联考

20、(新课标卷II)】选修4・4：坐标系与参数方程X~2l在平面宜角坐标系xOy+，宜线/的参数方程为厂(『为参数)，曲线C的普通方程为(x-l)2+y2=l(0<.y

21、2的解集;仃I)若/(兀)S卜+1

22、的解集包含集合[1,2],求实数a的取值范围.在平而直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为4.【2017年第二次全国大联考(新课标卷111)】选修4-4：处标系与参数方程a<2).(I)当a=-2时，若曲线C上存在两点关于点M(0,2)成屮心对称，求肓线的参数方程;（II）在以原点为极点，无轴正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为psin（^4--）+V2=0的直线/与曲线C相交于CQ两点，若PQ

23、=4,求实数d的值.