百校联盟2016年江苏省高考《考试大纲》调研卷理科数学(第二模拟) Word版含解析

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1、百校联盟2016年江苏省高考《考试大纲》调研卷理科数学（第二模拟）一、填空题：共14题1．设全集U={1,3,5,7},集合M={1,a},∁UM={3,7},则实数a的值为　　　. 【答案】5【解析】本题考查集合的补运算.解题时,注意对补集概念的理解.根据补集的概念,易得a=5. 2．已知i是虚数单位,复数z=(a∈R),若

2、z

3、=1,则a=　　　. 【答案】±1【解析】本题主要考查复数的乘、除法运算,复数的模.因为z=+i,所以=1,解得a=±1. 3．已知一组数据的平均数与方差分别为4.8和3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上32,则所得新数

4、据的平均数与方差分别为　　　　. 【答案】36.8,3.6【解析】本题主要考查平均数与方差的相关知识,意在考查考生对统计的基础知识、基本概念的掌握情况和运算求解能力.平均数反映的是一组数据的平均水平,与每一个样本数据有关,任何一个数据改变都会引起平均数的改变,所以若将这组数据中的每一个数据都加上32,平均数也相应地增加32,为36.8;方差反映的是一组数据的离散程度,若将这组数据中的每一个数据都加上32,方差不变,仍然是3.6. 4．如图是一个算法流程图,则输出的结果为　　　. 【答案】16【解析】本题主要考查算法流程图的相关知识,意在考查考生的阅读理

5、解能力.求解本题的关键是正确理解循环语句的特点,S的值本质上形成了一个等比数列.由题意得,第一次循环的结果为2,第二次循环的结果为4,第三次循环的结果为8,第四次循环的结果为16,结束循环,故输出S的值为16. 5．已知某兴趣小组有男生2名,女生1名,现从中任选2名去参加问卷调查,则恰有1名男生与1名女生的概率为　　　. 【答案】【解析】本题主要考查古典概型的相关知识,考查考生对基础知识的掌握情况.求解时,可以用枚举法直接求解,也可间接求解.解法一：设2名男生分别为A1,A2,1名女生为B,则任选2名共有(A1,A2),(A1,B),(A2,B)三种情

6、况,设“恰有1名男生与1名女生”为事件M,则事件M共包含(A1,B),(A2,B)两种情况,故所求概率为P(M)=.解法二：设2名男生分别为A1,A2,1名女生为B,则任选2名共有(A1,A2),(A1,B),(A2,B)三种情况,设“2名都是男生”为事件N,则事件N包含的情况为(A1,A2),故所求概率为P()1-P(N)1-. 6．已知=tanβ,且α-β=,则m=　　　. 【答案】【解析】本题主要考查三角恒等变换等知识,考查考生的转化与化归思想和运算求解能力.由题意得=tanβ,又α-β=,所以tanβ=tan(α-)=,所以,所以m=. 7．若

7、双曲线-=1的左焦点为F,点P是双曲线右支上的动点,A(1,4),则

8、PF

9、+

10、PA

11、的最小值是　　　. 【答案】9【解析】本题主要考查双曲线的定义和几何性质,考查考生的数形结合思想和基本的运算能力.由题意知,双曲线-=1的左焦点F的坐标为(-4,0),设双曲线的右焦点为B,则B(4,0),由双曲线的定义知,

12、PF

13、+

14、PA

15、=4+

16、PB

17、+

18、PA

19、≥4+

20、AB

21、=4+=4+5=9,当且仅当A,P,B三点共线且P在A,B之间时取等号. 8．已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的x∈R都有f(x+3)-f(-x)=0.当x∈(0,1]时,f(x)=

22、x2-4x,则f(2015)+f(2016)的值为　　　. 【答案】3【解析】本题主要考查奇函数的性质、函数的周期性、函数求值等知识,意在考查考生的计算能力,属于中档题.由f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的x∈R都有f(x+3)-f(-x)=0得,f(0)=0,f(x+6)=f(-x-3)=-f(x+3)=-f(-x)=f(x),∴函数f(x)的周期为6,∴f(2015)+f(2016)=f(-1+336×6)+f(336×6)=f(-1)+f(0)=-f(1)+0=3. 9．已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足S2=3,S3-S1=6,

23、则a6=　　　. 【答案】32【解析】本题主要考查等比数列的前n项和及通项公式等知识,意在考查考生基本的运算能力.设等比数列{an}的公比为q,由S2=3,S3-S1=6,得a1+a2=3,a2+a3=6,则q==2,代入a1+a2=3得a1=1,所以a6=a1q5=25=32. 10．设平面向量a,b,c都是单位向量,且向量a,b的夹角为60°,若c=2xa+yb,其中x,y为正实数,则xy的最大值为　　　.【答案】【解析】本题主要考查平面向量数量积的概念及基本运算等知识,意在考查考生的运算能力.平方法是解此类问题的常用方法.因为向量a,b的夹角为6

24、0°,所以将c=2xa+yb两边平方得,c2=4x2a2+4xya·b+y2b2=4x2a2+