百校联盟2016年江苏省高考《考试大纲》调研卷理科数学（第七模拟）（解析版）

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1、百校联盟2016年江苏省高考《考试大纲》调研卷理科数学（第七模拟）一、填空题：共14题1．若集合A={x

2、-1≤x≤1},B={x

3、y=x},则A∪B=　　　　. 【答案】{x

4、x≥-1}【解析】本题主要考查集合的概念、并运算,属于基础题.先求出集合B,再进行并运算即可.由y=x得x≥0,∴B={x

5、x≥0},故A∪B={x

6、x≥-1}. 2．已知复数z1=3+i,z2=1-2i,则z1z2的模为　　　　. 【答案】2【解析】本题主要考查共轭复数、复数的除法运算、复数的模,考查考生对基础知识的掌握情况.解题的关键是熟悉复数的除法运算法则,即分子、分母同时乘以分母的共轭复数.　由题意得,

7、z1z2=3-i1-2i,故

8、z1z2

9、=

10、3-i1-2i

11、=

12、3-i

13、

14、1-2i

15、=105=2. 3．在竞选2022年冬奥会的举办国时,若投票人中有女性8位,男性12位,现用分层抽样的方法从这20位投票人中抽取5位,则抽到的女性人数为　　　　. 【答案】2【解析】本题主要考查统计中的分层抽样知识,考查考生运用所学知识解决相关实际问题的能力.求解时,根据分层抽样的知识列式计算.设抽到的女性人数为x,由题意,结合分层抽样可得,520=x8,∴x=2. 4．执行如图所示的流程图,若输出的结果为1,则输入的实数x的值为　　　　. 【答案】2或-2【解析】本题考查选择结构的流程图、简单的对数运

16、算等知识,考查考生的运算求解能力.解决此类问题的关键是明确流程图的算法功能及其结构类型.根据流程图可知,若x>1,则由log2x=1,得x=2;若x≤1,则由x3+9=1,得x=-2.综上,实数x的值为2或-2.【备注】流程图是算法的直观表示,是算法转化为程序的媒介,它的趣味性、实用性倍受高考命题者的青睐,且流程图与其他知识之间有较强的联系,例如与统计、数列、函数(分段函数为主)等之间都有一定的联系,因此算法知识与其他知识的结合将是高考的热点,也恰恰体现了算法的普遍性、工具性. 5．已知f(x)=4x+9(x≥6)f(x+3)(x<6),则f(-2)=　　　　. 【答案】37【解析】本

17、题主要考查分段函数求值,考查考生对基础知识的理解和基本的计算能力.由分段函数的解析式可知,f(-2)=f(1)=f(4)=f(7)=4×7+9=37. 6．已知在等比数列{an}中,a1+a2=3,a5+a6=12,则a9+a10=　　　　. 【答案】48【解析】本题主要考查等比数列的性质等,考查考生的运算求解能力.可用等比数列的通项公式列出方程组求解;也可根据a1+a2,a5+a6,a9+a10成等比数列求解.通解　设等比数列{an}的公比为q,则由已知得a1+a1q=3且a1q4+a1q5=12,两式相除得q4=4,故a9+a10=a1q8+a1q9=q4(a1q4+a1q5)=4

18、×12=48.优解　根据等比数列的性质知,a1+a2,a5+a6,a9+a10也成等比数列,故(a5+a6)2=(a1+a2)(a9+a10),即122=3×(a9+a10),所以a9+a10=48. 7．2015年高考填报志愿时,甲、乙两人约定从2所“985”重点大学、4所一般重点大学中选1所填报,且每人只报1所,则他们报同一类重点大学的概率为　　　　. 【答案】59【解析】本题是古典概型问题,解答本题的关键是用列举法得到基本事件总数及满足条件的基本事件数.设2所“985”重点大学分别用1,2表示,4所一般重点大学分别用a,b,c,d表示,则甲、乙两人填报志愿的所有情况有:11,12

19、,1a,1b,1c,1d,21,22,2a,2b,2c,2d,a1,a2,aa,ab,ac,ad,b1,b2,ba,bb,bc,bd,c1,c2,ca,cb,cc,cd,d1,d2,da,db,dc,dd,共36种.记“甲、乙两人报同一类重点大学”为事件A,则事件A所包含的情况有:11,12,21,22,aa,ab,ac,ad,ba,bb,bc,bd,ca,cb,cc,cd,da,db,dc,dd,共20种.故他们报同一类重点大学的概率P(A)=2036=59. 8．已知函数f(x)=sin(ωx+π3)cos(ωx-π6)-12(0<ω<1)的图象关于直线x=π3对称,则函数f(x)

20、的解析式为　　　　　　　　. 【答案】f(x)=12cos(x-π3)【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质、简单的三角恒等变换等知识,考查考生的运算求解能力.先利用三角恒等变换对f(x)进行化简,再结合三角函数的图象与性质即可求得函数f(x)的解析式.f(x)=sin(ωx+π3)cos(ωx-π6)-12=sin(ωx+π2-π6)cos(ωx-π6)-12=cos2(ωx-π6)-12=12cos(2ωx-π3),由题意知,当x=π3时