厦门市科技中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、厦门市科技中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）问积几何？"意底面宽AD=3ABCD的距离为有如下的问题:1.《九章算术》是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”“今有刍瓷，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。思为：〃今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）"，下丈，长AB二4丈，上棱EF二2丈，EFW平面ABCD.EF与平面1丈，问它的体积是（）A.4立方丈B.5立方丈2.已知集合人={—2

2、,—1,1,2,4},BRylyTogjxl—1,"A},则AB=（）A.{—2,—1,1}B.{—1,1,2}C.{—1,1}D.{-2,-1}【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力•3.以下四个命题中，真命题的是（）A.IxeR^x10"的否走是“存在fv+x0+l<0C.V^e/?z函数/（x）=sin（2x+^）者0不是偶函数D.已知加，"表示两条不同的直线，a,0表示不同的平面，并且加丄a,,则"a丄0"是nm/In"的必要不充分条件【命题意图】本题

3、考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力•4.若{%}为等差数列，S”为其前项和，若q>0,〃<0,S4=S8,则S”>0成立的最大自然数为（）A.11B.12C.13D・145.底面为矩形的四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的表面上，且O在底面ABCD内，PO丄平面ABCD,当四棱锥P-ABCD的体积的最大值为18时，球O的表面积为（）A.36nB.48tiC.60nD.72ti6.na-b

4、要条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度・C.z

5、•已知函数7TX(/ie7V),若数列仏“｝满足am=，数(一1)"sin+2仏xg[2/7,2n+1)(—1)/，+，sin—+2〃+2,xg[2〃+1,2〃+2)2列｛%｝的前加项和为S,”，则S105-S%=（）A.909B.910C.911D.912【命题意图】本题考查数列求和等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.9.圆（兀・2）2+/=r2（r>0）与双曲线宀宁啲渐近线相切，则厂的值为（）A.>/2B.2C.^3D.2>/2【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简

6、单几何性质等基5岀知识,意在考查基本运算能力.10.执行下面的程序框图，若输入x=—2016,则输出的结果为（）A.2015B.2016C•2116D•2048/・出■/二填空题（本大题共4小题f每小题5分■共20分•把答案填写在横线上）13・已知函数/（x）=sinxcosx-sin2x+的一条对称轴方程为x=^，则函数、f（x）的最大值为（）16A.1B・±lC.忑D.土迈【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想.14.已知实数兀，y满足3无一>，—3

7、50，目标函数z=3x+y+d的最大值为4,贝.2x+y-2>0【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力.14.已知点E、F分别在正方体曲CD-的棱昭、CC］上，且3,2=223fd2月C.则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于15.已知两个单位向量满足:=-,向量2d"与的夹角为，贝l」cos&=.三、解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17.(本题满分15分)如图，已知长方形ABCD中,AB=2,AD=山为DC的中点将AADW沿A

8、M折起使得平面ADM丄平面ABCM.(1)求证：AD丄；‘•‘•TT(2)若DE=ADB(0