博州蒙古中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、博州蒙古中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.已知等差数列｛色｝中，心+兔=16,匂=1，则坷2的值是（）A・15B・30C・31D・642.复平面内表示复数^（1-②的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.函数/（尢）=存在与直线3x-^=0平行的切线，则实数d的取值范围是（）A.（0,+oo）B.（—oo,2）C.（2,+oo）D.（—8,1]【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考

2、查转化与化归的思想和基本运算能力•4.在ABC中，a,b,c分别为角A,5C所对的边，若a=2bcosC,则此三角形一定是（）A・等腰直角三角形B・直角三角形C・等腰三角形D・等腰三角形或直角三角形5.已知函数/(x)=2sin(亦+0)(0v©v彳)与y轴的交点为(0,1),且图像上两对称轴之间的最TT)11111小距离为尸，则使/(x+z)-/(-x+r)=0成立的

3、f

4、的最小值为(71C•—27171A.—B.—63在ABC中，b=&.c=3,B=30,则等于()品B.12巧C.卡或2壬函数y=Asin(s;+0)在一个周期内的图象如图所示，此函

5、数的解析式为(rr2/TX7T71y=2sin(2x+—)B・y=2sin(2x+——)C.y=2sin()D.y=2sin(2x)332338.函数/(朗在定义域R上的导函数是f(x),若.£(兀)=/(2-x),且当"(—01)时，(兀—1)/'(x)<0,设a=f(O),b=/(V2),c=/(log28)，则()A.ab>cC.c

6、（）iA.-4+3/B.4+3iC.3+4/D.3-4/【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识,意在考查基本运算能力.11.MfiC的外接圆圆心为0，半径为2,OA+AB+AC为零向量，且OA=AB，则CA在BC方向上的投影为（）A.・3B.->/3C.3D.>/312.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）让16我32o16o32A•16兀B•16兀C•8兀D•8兀3333正视图侧视图【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力•二.填空题(本大题共4小题.每小题5分■共20分

7、•把答案填写在横线上)y2213.已知兀满足%+y<4,则一2号+3匚的取值范围为.X>114.等差数列｛〜｝的前项和为S”，若色+①+如=6,则焉等于•15.(兀一丄尸的展开式中，常数项为・(用数字作答)【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题._r_16・已知平面向量d,b的夹角为三/ci-b=6;向量c-a,c—b的夹角为彳，c-a=2yj3,则&与33C的夹角为,Cl'C的最大值为•【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基5岀知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.二.解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明.证明

8、过程或演算步骤。)17.等差数列©｝的前n项和为5,已知a1=10,a?为整数，且S„2015的最小正整数h・【命题意图】本题是综合考察等比数列及其前〃项和性质的问题，其中对逻辑推理的要求很高•19・(本小

9、题满分12分)在△ABC中,Z/4,ZB,ZC所对的边分别是a、b、c,不等式x2cosC+4xsinC+620对一切实数x恒成立.(1)求8$(?的取值范围；(2)当ZC取最大值，且AABC的周长为6时，求厶ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时AABC的形状【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三角形面积的最大值等.20.(本小题满分12分)某媒体对"男女延迟退休〃这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据：赞同反对合计男50150200女3017020080320400(I)能否有能否有97.5%的把握认为对这

10、一问题的看法与性别有关？(n)从赞同"男女延迟退休"的80人中,利