河北省保定市涞水县波峰中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题及答案解析

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1、河北省保定市滦水县波峰中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题；每小题4分，共12小题，总分48分.1.不等式?-4>0的解集为（A）A.｛x

2、x<-2或兀>2｝B.｛.r

3、-22]D.｛xx<-2｝2.已知数列V2,>/5,2V2,Vn,,则2亦可能是这个数列的（B）C.第10项D.第11项c=8,则其面积等于（B)C.8^3D.12血A.第6项B.第7项3.在皿眈中，若0=60。，b=3,A.12B.6x/34.S“是等足数列｛d“｝的前n项和’如果5

4、（）=120,那么di+G]

5、（）的值是（C）A.12B.36C.24D.485.对于任意实数d、b、c、d,下列结论：①若a>b,cHO,则ac>bc；②若a>b,则a（^>b（人③若ac2>bc2,则a>b；④若a>b,则丄v]；ab止确的结论为（C）A.①B.②C.③D.④x>26.已知实数兀,y满足约束条件b>2,则z=2x+4y的最大值为（x+y<6D)A.24B.20C.16D.127•在△ABC中，若a=2,Z?=2V3,A=30Q,则B等于（A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°&若等比数列｛an｝的前n项和S”=3〃+a,

6、则a等于（A-3B.1C.0D--19.己知等差数列｛给｝的公差为2,若g6/3,心成等比数列,A.-4B.-6C.-8D.-10A“B.2C.2V3D.411.如图所示，C、D、A三点在同一水平线上，是塔的中轴线，在C、D两处测得塔顶部B处的仰角分別是&和0,如果C、D间的距离是°,测角仪高为b,则塔高为（A）tzsinasin0A.sin(0—a)acosacos[5B.cos(0—a)C.acosacos0cos(0_a)D.皿血“sin(0—a)若无+2y>m2+2m恒成立，则实数加的取值范围（A）2112•已知兀>0,y〉

7、0,且一+-=1,兀yA.(-4,2)C.(-4,0)B.(-2,0)D.(0,2)二•填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.己知等差数列｛匕｝中，弓+购=4,则兔的值是_2.14.若实数a,b满足0vgv2,00,贝>JAABC是锐角三角形②若acosA二bcosB,则△ABC是等腰三角形③

8、若bcosC+ccosB二b,则厶ABC是等腰三角形④若一^7二J二J则△ABC是等边三角形cosAcosBcosC其中正确命题的序号是—①④.三、解答题：本大题共6小题，满分56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.（本小题满分8分）己知△ABC中，BC=7,AB=3,且一=-sinB5(1)求AC；(2)求ZAArAR解:(1)由正弦定理得一^=—^7sinBsinCABsinC35x3=>—^r=——=t=>AC==5.>3ACsinB5ad24.Ar2—RC2Q+95_49i（2）由余弓玄定理得cosA二=-:二

9、・一，所以ZA=120°・2ABAC2x3x5214.（本小题满分8分）己知关于兀的不等式ar2+5x-2>0的解集是｛x^0的解集.解：（1）依题意，可知方程a/+5x・2二0的两个实数根为丄和2,2由韦达定理得：一+2=・一,解得：a=-2.2a（2）｛x

10、-3

11、1)设公比为q,又=2,Sa4==>=a}c/6=>^=2,所以an=ci.qn-{=(II)由(I),an2bnan数列他｝的前"项和S〃=坷+$++色fi-p+<1］、++<11)<23丿-)xl50(

12、x>0)>1800+4J2x<—x150=5400,XVx1Q当且仅当2x=—时等号成立,此时长为x=3,宽为3米.x所以，当水池的底面是3米的正方形时，水池的造价最低，最低造价为5400元.13.(本小题满分10分)己知d,b,c分