全国各地2017年高考数学（理）一模试题分类汇编：专题02函数

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1、专题二函数一、选择题【2017云南师大附屮月考】函数错误!未找到引用源。的图彖与直线错误!未找到引用源。从左至右分别交于点错误!未找到引用源。，与直线错误!未找到引用源。从左至右分别交于点错误!未找到引用源。.记线段错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。轴上的投影长度分别为错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的最小值为（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】B【解析】3在同一坐标系中作出y=m?y=^^（jn>^,y=i1o8bxI的團象，

2、如團，设期力）,__3g口>外F3）,D（s加，由

3、log30=叫得兀1=3一也，％2=3二由

4、1昭3划云兀得利=3询”,sa=

5、3_m_3^+1

6、,b=3m-3细卄

7、,’=~x4=3—•依照题意得1小-3—I€n=27笛，故选B.【点睛】本题主要考杳对数函数图象与性质的综合应用，基本不等式在求最值屮的应用，注意等号成立的条件，屈于中档题，能正确的设坐标，并能画岀图彖來分析，将问题转化，其中理解投影的概念并能把问题转化为基本不等式求最值是解决问题的关键.[2017江西上饶一模】函数错误!未找到引用源。的图象不可能是（）y4y仆【答案】c【

8、解析】/■（—对=話匕=一孟=一列＞）、所以函数是奇函数，而只有C的图象不是奇函数的图象，不关于原点对称，故选C.【2017江西上饶一模】已知错误!未找到引用源。是定义域为错误!未找到引用源。的单调函数，若对任意的错误!未找到引用源。，都有错误!未找到引用源。，且方程错误!未找到引用源。在区间错误!未找到引用源。上有两解，则实数错误!未找到引用源。的取值范围是（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】A设错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，而错误!未找到引用源。，解得

9、错误!未找到引用源。，即错误味找到引用源。,那么力稈错误!未找到引用源。整理为错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上有两解，设错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，解得错误!未找到引用源。，那么在错误!未找到引用源。时，函数单调递增，当错误!未找到引用源。时，函数单调递减，如下图所示:当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，解得错误!未找到引用源。，故选A.【点睛】本题涉及两个知识点，一个根据复合函数求解析式，另一个是断数零点问题，复合函数求解析式可通过换元法求解，函数零点是高考热点，如果是有零点，

10、可根据（1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及市几个零点时，还需考虑两数的图象与参数的交点个数；（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解，本题釆用这种方法.【2017湖北武汉武吕区调研】已知函数错误!未找到引用源。，若错误!未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则实数错误!未找到引用源。的取值范围是（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】A【解析】°=。时，显然不成立，口式°时，由题誠（一

11、1）-产⑴＜°,即（一九+3）＜fl+3〉＜0,解得a＜-3^a＞1故本题的正确答案是A.[2017湖北武汉武昌区调研】己知函数错误味找到引用源。的部分图像如图所示，则错误!未找到引用源。的解析式可以是（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】D根据错误!未找到引用源。的图象，可得当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，故排除错误!未找到引用源。；再根据函数的图象经过点错误!未找到引用源。，故排除错误!未找到引用源。；再根据当错误!未找到引用源。吋，错误!未找到引用源

12、。的值可正可负，故排除错误!未找到引用源。，本题正确答案是错误!未找到引用源。.【2017山东荷泽上学期期末】若函数错误!未找到引用源。的图象上存在两个点错误!未找到引用源。关于原点对称，则称点对错误味找到引用源。为错误!未找到引用源。的“友情点对”，点对错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。可看作同一个“友情点对”，若函数错误!未找到引用源。恰好由两个“友情点对”，则实数错误!未找到引用源。的值为（）A.错误!未找到引用源。B.2C.1D.0【答案】B【解析】-f(-x)=-x3-6x2-9x-a?首先注意到（°山）没有对称点•当戈A

13、0时，A>）=+6%2—9戈+七则即-x2-9x-a=2（x<°垢两个实数根，即a=-x3-x2-9x-2（x<0清两个实数根.画出y=-x3-%2-9x-2（x