广东省中山市普通高中学校2018届高考高三数学3月月考模拟试题01

《广东省中山市普通高中学校2018届高考高三数学3月月考模拟试题01》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018高考高三数学3月月考模拟试题01一・选择题：「复数耗=()1-21A.-4+2iB.4-2iC.2-4iD.2+4i2•"(p=0"是"函数f(x)=sin(x+0)为奇函数"的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3・执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A.3B.-6C・10D.-154.已知函数/(x)=In兀，则函数g(x)=f(x)-fx)的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2Z3)D.(3,4)5.(F+2)(丄-1)

2、5的展开式的常数项是()A.・3B・・2C.2D.36.在ABC中，角A,3,C所对边长分别为a,b,c,^a2+b2=2c2，则cosC的最小值为()7.如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A,D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则方•况的最大值是()A.2B.1+V2C・龙D.48.已知椭圆C:匚+養=l(a>b>0)的离心率为—双曲线x2-y2=l的渐近线与椭圆C有四个cib2交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为()9•在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是；若从甲、乙两组数

3、据中分别去掉一个最A对+丁2_1B戏+)'—1CD疋+■82126164205二・填空题:大数和一个最小数后，两组数据的平均数中较大的一组是组.10.一个几何体的三视图如图所示，贝I」该几何体的表面积与体积分别为11.如图，AC为的直径，0B丄AC，弦BN交AC于点M.若0C二的,0M=，则MN=.12.在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知抛物线U的极坐标方程为pcos2&二4sin^>0），直线/的参数方程为”一2"（f为参数），设直线/与抛物线CV二1+才的两交点为久/

4、点F为抛物线U的焦点，则+I的二•13•已知函数f（x）=x2+ax+b（a,beR）的值域为［0,+呵，若关于x的不等式/⑴vc的解集为（加,m+6）,则实数C的值为.X—114.已知函数y=mx的图像与函数y二——的图像没有公共点,则实数m的取值范围是x-1三・解答题:15.已知函数/«=(2a/3sin2x-sin2x)・cosxsinx(I)求/(兀)的定义域及最小正周期;IT7T(n)求/⑴在区间吟冷］上的最值.16.为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了

5、全国大学生智能汽车竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.(I)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；(n)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为x,求x的分布列和数学期望.17在长方体ABCD—AQCQ中二BC=1,*=2,£为3色中点.(I)1正明：AC丄;(n)求DE与平面AD、E所成角的正弦值；(HI)在棱AD上是否存在一点P，使得BPII平面AQE?若存在，求DP的长；若不存在，说明理由.18•设数列仏｝的前〃项和

6、为S”.已知马=1，曲=3S”+1zhgN*.(I)求数列&｝的通项公式；(口)记盜为数列｛叫｝的前刃项和，求人•兀V119•已知椭圆C：r+4v=l(d>b〉0)的离心率为一，直线/过点A(4,0)B(0,2)且与椭圆Cb21相切于点p.(I)求椭圆C的方程;(n)是否存在过点>4(4,0)的直线m与椭圆C相交于不同的两点M、N,使得36

7、AP

8、2=35

9、AM

10、-

11、A^

12、?若存在，试求出直线加的方程；若不存在,请说明理由.20・已知函数/(x)=ln(x+€/)-x2-%在x=0处取得极值(1)求实数a的

13、值；⑵若关于X的方程/(x)=-

14、x+/7在区间［0,2］上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围;34h4-1⑶证明:对任意的正整数n，不等式2+—+—+•・•+=>InS+1)都成立.49参考答案一・选择题:ACBDCAD•填空题：84;乙・7+萌,

15、16.-1

16、osx+1=>/3sin2x-cos2x=2sin(2x-—),6z4、上兀c兀ir厂兀ir7tr7C5?C-―y<(II)由x^[—?—]^2x[—,k],2x—[—,—],9分422636当2x-—=—,BPx=—thj*,/(x)取得最小值111分662当2兀_?=£，即"£时J(兀)取得最大值213分62316•解：(I)设〃甲.乙两支队伍恰好排在前两位〃为事件A,则10所以甲、乙两支队伍恰好排在前两位的