广东省中山市普通高中学校2018届高三数学1月月考试题01

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1、2018高考高三数学1月月考试题01满分150分。考试时间120分蚀。第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.每小题只有一项符合要求.）1.设复数z满足z-（l+z）=6-2Z,则复数z的共辘复数是（）.A.2—4zB.2+4,C.4+4/D.4-4i2•已知cos3-tan那么角&是（）A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角3.已知：乙为单位向量，a=6^3，且：由二一9，则方与乙的夹角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°4.67

2、式中正确的是（）…2211b,A.h1aba5.下列命题中，真命题是（）D.[-a,b>1是ab>1的充要条件C.兀$_4>o}x—1v0}=(—2,1)D.命题7?,2v>xI2的否定是真命题。x+2^>26.已知变量兀,y满足约束条件<2兀+）空2则z=x+5y的最小值为（）x>0,y>0A.1B.2C.4D.107.下图给出4个幕函数的图象,则图象与函数的大致对应是（④①②③A.®y=x3®y=x2@y=x2@y=x~'丄B.®y=x2@y=x3@y=x2@y=x_,11C.®y=x3@y=x2®y=

3、x2®y=x~l8.已知直线/

4、:x+（d—2）y—2=0,12:（d—2）x+uy—1=0,则“&=—1"是"厶丄人的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件229.设双曲线二-占=l（a〉0,b>0）的右焦点为F,右准线/与两条渐近线交于两点，如果APQF是等边三角形，则双曲线的离心率幺的值为（）A.-B.-C.2D.32210.规定记号“口”表示一种运算，即：c£Ab=a2+2ab-b2，设函数f（x）=xJ2o且关于x的方程为/（x）=lg

5、x+2

6、（x^-2）恰有四个互不相等的实数根x,,x2,x3,

7、x4,则兀]+勺+禺+£的值是（）。A.—4B.4C.8D.—8第II卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11.已知抛物线y=-x2,则它的焦点坐标为.4[log3x,x>0112.已知函数/（兀）=_，则二[2x<0913.二次函数/（x）=-x2+1的图象与兀轴所围成的封闭图形的面积为.a—114.已知数列｛色｝满足為=2,暫+严一则数列｛色｝的前2013项的和V=a2013_■8.已知函数/(兀)的定义域为［-2,+oo),部分对应值如下表,f(x)为/(兀)的导函数，函数y-F(x)的图象如右图

8、所示:X-2041-11若两卿恥满足f(2a+b)

9、3分)在锐角△ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是d,b,c,且希。=2csinA(I)求ZC(II)若c=2,a+b=ab,求AABC的而积8.(本题满分12分)已知函数/(x)=x2-6%+4Inx4-tz(x>0)(I)求函数的单调区间；(II)仪为何值时，方程/(x)=0有三个不同的实根.229.(本题满分12分)如图，在平而直坐标系xOy已知椭圆C:各+』7=l(d〉b>0),经ertr过点(1,0),其屮e为椭圆的离心率.且椭圆C与直线y=x+运有且只有一个交点。(I)求椭圆C的方程；(II)设不经过原点的直线/与椭圆C相交与/I

10、,〃两点，第一象限内的点P(l,m)在椭圆上,直线OP平分线段A3,求：当APAB的面积取得最大值时直线I的方程。(本题满分12分)设数列｛匕｝的前n项和为S”，满足S“(I)求a2,a3的值；(II)求数列｛陽｝的通项公式;Z7—1(III)设数列他｝的前斤项和为7；,且仇二厂+2,证明：对一切正整数21都有：n~2

11、sx)选择题:A9.C10.D•••函数/(无)的最小正周期T=71.10分13分/c、1兀兀/口2/F_7171(2)^-y<2x--