广东省中山市普通高中高一数学1月月考试题01

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1、广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题共150分。时间120分钟。第Ⅰ卷　（60分）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。）1.设则（　　）A.B.C.D.2.若集合,则满足的集合的个数是（　　）A.1B.2C.7D.83.下列四组中，与表示同一函数的是（　　）Ａ,Ｂ,Ｃ，Ｄ,4.函数＝的值域是（　）A.B.C.D.[0，1]5.设=，则＝（　　）A.0B.1C.2D.36.下列结论正确的是（）A.()是增函数B.是R上的增函数C.是减函数D.(x＝1，2，3

2、，4，5)是增函数7.若只有一个零点2，则的零点是（　）A.0，2B.0，C.0，D.2，8.若定义域为R，则取值范围是（　　）A.B.C.D.-6-9.已知图象经过定点，则点的坐标是（　　）　　A.（1，5）B.（1，4）C.（0，4）D.（4，0）10.已知在（4，+∞）上是增函数，则取值范围是（　）A.B.C.D.11.已知，则（　　）A.B.C.D.12.满足对任意的实数都有且，则()A.1003B.2010C.2008D.1004第Ⅱ卷　（90分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13.已知，，若BA，则＝。14.定义

3、在R上偶函数满足对任意的有则、、的大小关系是。15.已知，，则的值=16.已知是定义在R上的函数，有下列三个性质：①函数图象的对称轴是　②在（－∞，0）上单增③有最大值4请写出上述三个性质都满足的一个函数＝三、解答题（本题共6个小题，共74分；前五个小题每题12分，最后一题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算（1）（2）-6-18.已知，，且A∩B＝，A∪B＝R，求的值。19.已知在上奇函数，且当时，，试求解析式。20.已知二次函数满足，且该函数的图像与轴交于点，在轴上截得的线段长为。（1）确定该二次函数的解析式；（2）

4、当时，求值域。21.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1．80元；当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为吨和吨。（1）求关于的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。22.（14分）是定义在区间上的奇函数，且（1）求解析式；（2）证明为增函数；-6-（3）求不等式的解。参考答案一、CDDBC　　　D　C　A　A　B　　D　B二、13.-1、414.15.6　　16.或f(x)＝－(x－2)2+4（不唯一）17（1

5、）-------6分（2）=-------8分==----------10分=---------1218.解：集合------3分又　　　∴------6分∴是方程的两根--------9分由根与系数的关系得----------12分19.解：当时，-------3分-------7分∴)-------10分故：------12分-6-20.解：解：设∵过点∴①…………1分又∴对称轴②…………4分又③…………7分由①②③式得　　∴…………8分（2）当时，，当时，∴值域为………………12分21.解：（1）当，即时，，所以.-------2分当

6、,,即,.------4分当,即时,,------6分综上:-------7分(2)由(1)知:当时,;当时,;当时,.所以若甲、乙两户共交水费26.4元时,------9分所以,解得:；所以甲户用水量为7.5吨,应缴水费-6-元;乙户用水量为4.5吨，应缴水费元。-------12分22.解：（1）∵为奇函数∴　　即又　　即…………4分（2）设即∵　　　∴∴　　又　　∴∴在上为增函数（3）∵为奇函数又∴…………9分又在上为增函数∴　∴∴不等式的解集为…………14分-6-