广东省中山市普通高中高一数学1月月考试题05

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1、广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题时间120分钟，满分150分.第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项选出来涂在答题卡相应的位置．1．设全集I＝｛0，1，2，3｝，集合A＝｛0，1，2｝，集合B＝｛2，3｝，则CIA∪CIB等于A．｛0｝B．｛0，1｝C．｛0，1，3｝D．｛0，1，2，3｝2．下列所给出的函数中，是幂函数的是A．B．C．D．3．如下图是定义在闭区间[-5,5]上的函数图象

2、,该函数的单调增区间为A．[-2,1]B．[3,5]C．[-5,1]和[1,3]D．[-2,1]和[3,5]4．下列四组函数，表示同一函数的是A．,B．，C．，D．＞,5．若函数的图象与函数的图象关于轴对称，则函数的表达式为A．B．C．D．6．下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是A．  B．     C．　D．7．设集合，集合，若,则等于A．B．C．D．8．已知0＜x＜y＜a＜1，则有A．loga（xy）＜0B．0＜loga（xy）＜1C．1＜loga（xy）＜2D．loga（xy）＞29．设I是全

3、集，集合P、Q满足PQ，则下面的结论中错误的是-5-A．P∪CIQ=B．P∪Q=QC．P∩CIQ=D．P∩Q=P10．函数f（x）=ax（a>0，且a≠1）对于任意的实数x、y都有A．f（xy）=f（x）·f（y）B．f（x+y）=f（x）·f（y）C．f（xy）=f（x）+f（y）D．f（x+y）=f（x）+f（y）11．定义运算：如1*2=1，则函数的值域为A．B．C．D．12．一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（℃）有一定的关系，如图所示，图（1）表示某年12个月中每月的平均气温．图（2）表示某家庭

4、在这年12个月中每个月的用电量．根据这些信息，以下关于该家庭用电量与其气温间关系的叙述中，正确的是A．气温最高时，用电量最多B．气温最低时，用电量最少C．当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加D．当气温小于某一值时，用电量随气温渐低而不变第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）13．设g(x)=则__________．14．若，则函数的图象不经过第象限．15．若函数是奇函数，则=.16．下列命题中，①幂函数在第一象限都是增函数；②幂函数的图象都经过（0，0）和（1，

5、1）点；③若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数；④幂函数的图象不可能出现在第四象限．正确命题的序号是．-5-三、解答题（本大题共5个小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.）17．（本小题满分14分）计算：（1）；（2）18．（本小题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数且是减函数，若，求实数的取值范围.19．（本小题满分14分）已知函数f(x)＝x2＋(x≠0)．(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f(1)＝2，试判断f(x)在[2，＋∞)上的单调性．20．（本

6、小题满分16分）已知f(x)=.（1）求证：是奇函数，并求的单调区间；（2）分别计算和的值，由此概括出涉及函数和对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明.-5-21．（本小题满分16分）是否存在实数，使函数在区间[2，4]上是增函数？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题：CBDDADADABCC二、填空题：13．14．一15．－16．④三、解答题：17．解：（1）原式＝…………………………………………7分（2）原式＝1+3+=4.………………………………………………………

7、…14分18．解：得。……………………………………4分由函数是定义在上的奇函数，由，得.……………………………………………………………7分∵函数在上是减函数，得得。………10分∴.∴实数的取值范围为.……………………14分19．解：(1)当a＝0时，f(x)＝x2，f(－x)＝f(x)，函数是偶函数．…………2分当a≠0时，f(x)＝x2＋(x≠0，常数a∈R)，取x＝±1，得f(－1)＋f(1)＝2≠0；f(－1)－f(1)＝－2a≠0，∴f(－1)≠－f(1)，f(－1)≠f(1)．………………………

8、5分∴函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数．…………………………………………6分(2)若f(1)＝2，即1＋a＝2，解得a＝1，这时f(x)＝x2＋.…………………7分任取x1，x2∈[2，＋∞)，且x1＜x2，……………………………………………8分则f(x1)－f(x2)＝－＝(x1＋x2)(x1－x2)＋＝(x1－x2)…………………………………………………………11分由于x1≥2，x2≥2，且x1＜x2，∴x1－x2＜0