广东省中山市普通高中学校2018届高三数学1月月考试题05

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1、2018高考高三数学1月月考试题05一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1.设集合A=｛x

2、%-1

3、<2｝,炉W—4Q0,圧R｝,则昇0（G〃）二（）A.[—1,3]B.[0,3]C.[-1,4]D.[0,4]2.已知幕函数/（兀）的图像经过点（9,3）,则/（2）-/（1）=（）A.3B.1—V2C.V2—1D.13.设表示不同的直线，0,丫表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m//I,且加丄a.则/丄G；②若m//I>且m//a.^1//a③若=I,/3Cy==n,则I//in//n；④若。门0=加,0门卩=/,了0。=

4、/?,且n//0,则/〃刃.其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.44.一个样木自,3,5,7的平均数是力，且恥分别是数列｛2宀｝的第2和第4项，则这个样本的方差是（）A.3B.4C.5D.65.函数y=ax+3-2（a>Q.且dH1）的图象恒过定点A，且点A在直线nu+ny^=0上13（m>0,n>0）,则一+—的最小值为（）mnA.12B.10C.8D.14兀W16.在约束条件x-y+m2^0下，若目标函数z=-2x+y的最大值不超过4,则实数加的兀+y-120取值范围（）7.Ao,8.A(-V3,V3)B.[0,V3]C.[-73,

5、0]D.[-V3,V3]兀2V2设双曲线C：二一・=l（G,b>0）的一条渐近线与抛物线#=X的一个交点的横坐标为atr若Ab>l,则双曲线C的离心率e的取值范围是（）A.（1,—）2nB.(V2,+8)C.(1,V2)D.定义为n个正数卩，卩2，…几的“均倒数”01+02+•••+/?”的“均倒数”为一^,又仇=也土，则丄+丄+・.・+4Sb?妙3B.2C.巴10112兀+1•若已知数列｛©｝的前n项-^—=()D.H12B为切点），则（9.过点A/（2,0）作圆兀$+），2=1的两条切线MA,MB（A,5a/3"T"9.2012翼装飞行世界锦标赛

6、在张家界举行，某翼人空中高速飞行，左下图反映了他从某时刻开始的15分钟内的速度仄兀)与时间x的关系，若定义“速度差函数”班尤)为时间段［0,兀］内的最大速度与最小速度的差，则班兀)的图像是()二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11・定义运算(a^b)㊉(c*d)=ad-bc,复数z满足(z*1)㊉(i*z)=l+z,则复数z在复平面对应点为12.已知函数/(x)的定义域为A,若其值域也为A,则称区间A为f(x)的保值区间.若

7、•如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第〃行有斤个数且两端的数均为-(h>2),每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：n•L丄+11=1+11=丄+丄…，贝I」第皿/?»3)行第3个1222363412数字是.221113631I1212丄丄丄20302015•已知函数/(x)的定义域为R•若日常数c>0,对VxgR,有/(x+c)>f(x-c),则称函数/(x)具有性质P.给定下列三个函数:③f(x)=X3-x.①/(%)=

8、x

9、；②/(x)=sinx；其中，具有性质P的函数的序号是主视图左视图三、解答题：（木大题共6

10、题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级.现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级12345频率0.05m0.150.35n（1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求mji；（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率.2cosx17.（本题满分12分）己知函数/（兀）=屈血兀+cos2x+l（1）求/（对的定义域和值域；（2）若曲线/（兀）在点P（x0,/（x

11、0））（--0点A(x(),y())在圆外，也在抛物线上，过点A作圆的两条切线，切点分别为B、C.(1)求过B、C两点的直线方程；(2)设直线BC在兀轴上的截距为2,在y轴上的截距为确定抛物线的方程.17.(本小题满分13分

12、)已知函/(x)=ax-].-^aeR)(1)讨论函数/(兀)的单调性；(2)若函数/(X)在x=l处取