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《广东省中山市普通高中学校2018届高三数学1月月考试题05》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018高考高三数学1月月考试题05一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)1.设集合A={x
2、%-1
3、<2},炉W—4Q0,圧R},则昇0(G〃)二()A.[—1,3]B.[0,3]C.[-1,4]D.[0,4]2.已知幕函数/(兀)的图像经过点(9,3),则/(2)-/(1)=()A.3B.1—V2C.V2—1D.13.设表示不同的直线,0,丫表示不同的平面,给出下列四个命题:①若m//I,且加丄a.则/丄G;②若m//I>且m//a.^1//a③若=I,/3Cy==n,则I//in//n;④若。门0=加,0门卩=/,了0。=
4、/?,且n//0,则/〃刃.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.44.一个样木自,3,5,7的平均数是力,且恥分别是数列{2宀}的第2和第4项,则这个样本的方差是()A.3B.4C.5D.65.函数y=ax+3-2(a>Q.且dH1)的图象恒过定点A,且点A在直线nu+ny^=0上13(m>0,n>0),则一+—的最小值为()mnA.12B.10C.8D.14兀W16.在约束条件x-y+m2^0下,若目标函数z=-2x+y的最大值不超过4,则实数加的兀+y-120取值范围()7.Ao,8.A(-V3,V3)B.[0,V3]C.[-73,
5、0]D.[-V3,V3]兀2V2设双曲线C:二一・=l(G,b>0)的一条渐近线与抛物线#=X的一个交点的横坐标为atr若Ab>l,则双曲线C的离心率e的取值范围是()A.(1,—)2nB.(V2,+8)C.(1,V2)D.定义为n个正数卩,卩2,…几的“均倒数”01+02+•••+/?”的“均倒数”为一^,又仇=也土,则丄+丄+・.・+4Sb?妙3B.2C.巴10112兀+1•若已知数列{©}的前n项-^—=()D.H12B为切点),则(9.过点A/(2,0)作圆兀$+),2=1的两条切线MA,MB(A,5a/3"T"9.2012翼装飞行世界锦标赛
6、在张家界举行,某翼人空中高速飞行,左下图反映了他从某时刻开始的15分钟内的速度仄兀)与时间x的关系,若定义“速度差函数”班尤)为时间段[0,兀]内的最大速度与最小速度的差,则班兀)的图像是()二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11・定义运算(a^b)㊉(c*d)=ad-bc,复数z满足(z*1)㊉(i*z)=l+z,则复数z在复平面对应点为12.已知函数/(x)的定义域为A,若其值域也为A,则称区间A为f(x)的保值区间.若7、•如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,他们是由整数的倒数组成的,第〃行有斤个数且两端的数均为-(h>2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如:n•L丄+11=1+11=丄+丄…,贝I」第皿/?»3)行第3个1222363412数字是.221113631I1212丄丄丄20302015•已知函数/(x)的定义域为R•若日常数c>0,对VxgR,有/(x+c)>f(x-c),则称函数/(x)具有性质P.给定下列三个函数:③f(x)=X3-x.①/(%)=
8、x
9、;②/(x)=sinx;其中,具有性质P的函数的序号是主视图左视图三、解答题:(木大题共6
10、题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本小题满分12分)某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级.现从一批该零件中随机抽取20个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下:等级12345频率0.05m0.150.35n(1)在抽取的20个零件中,等级为5的恰有2个,求mji;(2)在(1)的条件下,从等级为3和5的所有零件中,任意抽取2个,求抽取的2个零件等级恰好相同的概率.2cosx17.(本题满分12分)己知函数/(兀)=屈血兀+cos2x+l(1)求/(对的定义域和值域;(2)若曲线/(兀)在点P(x0,/(x
11、0))(--0点A(x(),y())在圆外,也在抛物线上,过点A作圆的两条切线,切点分别为B、C.(1)求过B、C两点的直线方程;(2)设直线BC在兀轴上的截距为2,在y轴上的截距为确定抛物线的方程.17.(本小题满分13分
12、)已知函/(x)=ax-].-^aeR)(1)讨论函数/(兀)的单调性;(2)若函数/(X)在x=l处取