广东省中山市普通高中学校2018届高三数学1月月考试题02

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1、2018高考高三数学1月月考试题02时间120分钟•满分150分，第I卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,集合A={a-

2、2v>1},B={xx2-3x-4>0},贝McB二2.3.A.xx>0]已知复数吕B.xx<-l§Xx>0]C.（j是虚数单位），它的实部和虚部的和是B.6C.2A.4某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗,用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高D.度的

3、平均数和、兀乙和中位数y甲、比进行比较，下面结论正确的是A.兀甲＞尢乙,*＞y乙C.x甲v兀乙,刃卩＞丁乙4.已知实数九y满足＜则日标函数z=x-y的最小值为A.-2B.5C.6D.5.“g=1”是“函数f（x）=x-a在区间［2,+oo）上为增函数”的A.充分不必要条件C.充耍条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件U的图象是A.B.C.D.7.阅读右边的稈序框图,运行相应的程序,输出的结果为8.9.A.11B.1113二项式(兰一亠尸的展开式中常数项是2五A.28B.-7C.7已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+yc.A13

4、D.-281相交于A,B两点，H

5、AB

6、=V3,则OAOB的值是第7题图D.0y=sinx(xeR)的图象上所冇的点A.--B.-C.--22410.右图是函数y=/4sin(^wx+^)(xG/?)在区间[_壬,2]66上的图象.为了得到这个函数的图象，只需将7TA.向左平移一个单位长度，再把所得各点的横坐标3缩短到原来陀倍，纵坐标不变B向左平移彳个单位长度’再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变7tIc向左平移石个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的尹，纵坐标不变兀D.向左平移一个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原來的

7、2倍，纵坐标不变11.一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为20A.—340B.——3C.20D.4012.设a=^-dx,b-［丄dr,c=［丄dx,J1VJ1VJ1V则下列关系式成立的是abcA.—V—V—235ncab523B.D.bac325acb253flWB第口题图第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.若点人(1,1)在直线mx+ny-2=0上，其中mn>0,则丄+丄的最小值为•mn2214.已知抛物线/=4%的焦点F恰好是双曲线合一*=1@>0上>0)的右顶点，且渐近线方程为

8、y=±V3x,则双曲线方程为PJT15.函数y=sin(㊁兀+0)(0>0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，是图象与X轴的交点，则tanZ4PB.第15题图16./(x)=

9、2x-l

10、,/l(x)=/(x)J；(x)=/(/(x)),---,/,(x)=/(/,_,(%))则函数y=f4(x)的零点个数为三、解答题:本大题共6小题，共74分.17.(本题满分12分)—f—•—已知加=(2cosx+2v3sinx,1),n-(cosx-y),且加丄n•(1)将y表示为兀的函数/(%),并求/⑴的单调增区间；A(2)己知d,b,c分别为S

11、ABC的三个内角A,B,C对应的边长，若/(-)=3,且d=2,b+c=4,求MBC的面积.13.(本题满分12分)已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB//CD,且AC丄BD，AC与BD交于0,P0丄底面ABCD,PO=2,AB=2CD=2^2,E、F分别是AB、AP的中占I八、、•(1)求证：AC丄EF.19.(本题满分12分)(2)求二面角F-OE-A的余弦值.数列｛匕｝的前比项和为S”，吗=1,%+]=2S”+l(庇“)，等差数列｛仇｝满足h3=3,方5=9・(1)分别求数列仏”},{bn}的通项公式；bI(2)设cn=

12、—(/1GN*),求证cz,+1

13、意的兀］、％e(。,+°°)，当％］<兀2时恒有.f(X2)-.f(d)>/(州)-/(。)成立若存在,求。的范围，若不存在，请说明理由.x2-a-a21.(本题满