广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题01（含答案）

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1、上学期高一数学1月月考试题01共150分。时间120分钟。第I卷（60分）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。）1.设S={x

2、l—2x>0}T={^3x+5>0}则ScT=（）B.51123J2.若集合A={1,2,3},则满足AuB=A的集合B的个数是（）A.1B.2C.7D.83.下列四组中，/（兀）与g（Jl）表示同一函数的是（）A/(x)=x,g(x)=7x?/（兀）=兀,g(x)=(Vx)

3、2x,(x>0)-x,(xv0)A.(0,1)B.(0,1]c.[0,1)D.[0,1]5.设f(x)=2ex-]log3(x2-1)x>2A.0B.1C.2D.3r3C/(x)=x2,g(x)=—X4.函数畑=缶的值域是（6•下列结论正确的是（A.y=kx(k<0)是增函数B.y=x2是R上的增函数C.y=—^—是减函数x—1D.y=2x2(x=l,2,3,4,5)是增函数7.若Jx）=cix+b只有一个零点2,则g（x）=bx2-ax的零点是（）A.0,2B.0,—C.0,D.2,2229Io&

4、若尸代十°定义域为R,则比取值范围是()kx2+Zkx+A.[0,1)B.[0,1]C.(0,11D・(0,1)A.(1,5)B.(1,4)C.(0,4)D.(4,0)10.己知y=/+2(g-2)x+5在(4,+°°)上是增函数，则a収值范围是()A.ciS—2B.an—2C.a5—6D.a—6_丄11.己知log；=3,则兀2=(),11172A.—B.—产C.—尸D.22V33V3412./U)满足对任意的实数a,b都有他I+b)=/(a)•/(/?),且/(I)=2,啼箸箸…+/(2010)

5、/(2009))A.1003B.2010C.2008D.1004第II卷（90分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13.已知A={1,3,^+2},B={3,/7?2},若BcA,则加=14.定义在R上偶函数/（%）满足对任意的心兀€[0,+oo）（XlH%）有/（心）73）＜o则/⑴、/（—2）、/（3）的大小关系是。Q15.已知2"=9,2y则兀+2），的值二16.己知/（兀）是定义在R上的函数，有下列三个性质：①函数/（Q图彖的对称轴是x=2②在（—8,o）±f（x）单增③/（力

6、有最大值4请写出上述三个性质都满足的一个函数/（兀）=三、解答题（本题共6个小题，共74分；前五个小题每题12分，最后一题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算（1）log^2+log927+1log4^+2l+10g29（2）（8a~6.Ja旷）_I10.已知A={x

7、(x+l)(x-3)0),且AQB=0,AUB=R,求的值。11.已知y=/(x)在/?上奇函数，且当XG[0,4-oo)时,f(x)=X(1+Vx),试求/(兀)解析式。12.己知二次

8、函数/(x)满足y(x-3)=/(-x-3),且该函数的图像与y轴交于点(0-1),在x轴上截得的线段长为2V6。(1)确定该二次函数的解析式；(2)当xg[-6-1]时，求/(兀)值域。13.某市居民白来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元；当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5兀吨和3x吨。(1)求歹关于兀的函数；(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。14.(14分)/(

9、x)=是定义在区间(-1,1)±的奇函数，且/(

10、)=

11、(1)求/(Q解析式；(2)证明/(兀)为增函数；(3)求不等式/(%-!)+/(%)<0的解。参考答案一、CDDBC二、13.-1、414.子⑶v/(-2)v/(l)15.616.y=-1x・2

12、+4或f(x)=—(x—2)2+4(不唯一)17(1)log^2+logf+-log^+2,+,og29=2+--丄+18=216分(2)(8^_"-]ah4^a2h4)_L(Sa^ab4-a^h4)-58分_5l~Ti_55j=(8a~J帖)_5=(

13、8a~「办)_510分i--i=(8)■5=(23)3=-1218.解：集合A={x

14、-l

15、x<-l^x>3}6分・•・兀=一1,3是方程处2-x+b=0的两根9分1a=—由根与系数的关系得J212分,3b=——219.解：当xvO时，一尢>03分f(-x)=-x(l一如)二-/(%)7分/./(%)=兀(1一坂)(%<0))10分故：=卩(1+¥)心'°)12分x(l-Vx),(x<0)18.解：解：设/(