广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题03（含答案）

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1、上学期高一数学1月月考试题03一、选择题（木大题共12小题，每小题5分，共60分;给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集U二{1,2,3,4,5},集合A二{1,2},B={2,3},则A^CuB（）A.{4,5}B.{2,3}C・{1}D・{2}2.设集合M={x

2、.。=0或・1B.a=0C.«=-1D.口=・2或05.二次函数f(x)=x2-4x(xg[0,5))的值域为()A.[-4,+oo)B.[一4,5]C.[一4,5)6.如图所示，[/是全集，A、B是(/的子集，则阴影部分所表示的集合是()A.ACBB.Bn(Ct,.A)C.AJBD.An(Q.B)7•函数f(x)=2v+3x的零点所在的一个区间是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(-2,-1)D.(1,2)8•设/(兀)是定义在R上的奇函数,当兀50时，f(x)=2x2-x,则/(I)=()A.-3B.一1C.lD.

3、39、函数y=y]l-iog3x的定义域为()A(3,+oo)3(0,3]C[0,3]D(-oo,3]10.<>6z=607,Z?=0.76,c=log076,则三个数a、b、c的大小顺序是()A.c若点M(1,2)既在函数y=ax+h的图象上,又在它的反函数的图象上，则力的值为A.a=—3.b=7B.a==2C.a=2»b=1D.a=-i.h=312.对于任意实数i函数f（x）=ax2-ax+9恒为止值，则a的取值范围为（）。A.（0,36）B.[0,36]C.[0,3

4、6）D.（0,36]二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13.若函数/（2兀+1）=兀彳―？％,则/（7）=.r2+214.函数/（兀）=—的值域为ox+115.函数y=a"+3恒过定点o16.已知偶函数/⑴在[0,+oo）上为增函数，Jl/（x-l）＞/（3-2x）求兀的取值范围—三、解答题（本大题共6小题，共74分•解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知全集U=R,集合/1={%兀<—4,或兀>1},B={x-3

5、6分）求下列各式的值:(1)2-2113(2_)2_(_9.6)0_(3_)3+(1.5)(2)4/少7log3(^—)+lg25+lg4+7108719.（本题满分12分）2已知两数/（x）=l-亠⑴证明函数/（兀）的奇偶性；⑵利用函数单调性的定义证明：/（劝是其定义域上的增函数.20.（木题满分12分）已知二次函数/（x）=-4V+2a2X+1-Q在区间［0,1］上有最大值2,求实数a的值21、(12分)旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的

6、人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给与优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人，那么旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？22、(14分)设函数/(兀)对任意实数x,y,都有f(x+y)=+0时/(x)<0,且/(D=-2,①求/(x)在卜3,3］上的最大值和最小值.②解不等式/(/-!)+/(/)<0参考答案-选择题（共10小题，每小题4分，共40分）题号123456789101112答案CDBCCBAABADC二、填空题（共4小题，每小题4分，共1

7、6分）13.314.（1,2]15.（3,4）16.-,2三、解答题17.vB={%-33}o137-2318、⑴原式为7-（瓦宀（矿232x13-3x23o®2一巧古3(2)原式=10g3+lg(25x4)+2=log334+lgl02+2=-丄+2+2=—12分4419.（1）•••2+1北0,•••/（兀）的定义域为/?,关于原点对称。………2分971—9r7/•/(%)为奇函数.(或证/(-x)+/(%)=0)(

8、2)Vf(X)=1-22A+1从R上任取X]、x2,设x,0,2"2+1