广东省揭阳市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题03

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1、上学期高一数学1月月考试题03一、选择题(每题4分，共48分)1.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是()2.已知集合M二{(x,y)

2、卅尸2},N二{&,y)

3、厂尸4},那么集合”衍为()A.{3,-1}B.3,-1C.(3,-1)D.{(3,-1)}3.若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是()A.共面B.平行C.异面D.平行或异面4.已知两直线加、〃，两平面a、0,且加丄Q/u0・下面有四个命题()(1)若0〃0,则有加丄〃;(2)若加丄仏则有a//p；(3)若m//n

4、,则有a丄0；⑷若仪丄0,则有m//n.其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.35.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,2EF这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为().AD,E,FB.F,D,EC$穴DD.E,D,F6.己知A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是()A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.x-2y=57.下列条件中，能判断两个平面平行的是()A.一个平面内的一条直线平行于另一个平面；B.一个平面内的两条直线平行于另

5、一个平面C.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D.一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面8.在丸轴上的截距为2且倾斜角为135。的直线方程为()A.y=-x+2B.y=-x-2Cy=x+2D.y=x-29.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4龙，那么圆柱的体积等于()A7TB2龙C4兀D8/T10.设/⑴=3'+3—8，用二分法求方程3"+3x-8=0在盛(1,2)内近似解的过程中得/(I)0,/(1.25)<0.则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不

6、能确定1.长方体的一个顶点上三条棱长是3、4、5,且它的八个顶点都在同一球而上，这个球的体积是()”呼兀『25血C.50,D.125龙此图形中有个直角三角形.2.正三棱锥S_ABC的侧棱长和底面边长相等，如果氏厂分别为SC,的中点，那么异面直线防与场所成角为()A.900B.600C.450D.30°二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.3.函数f(x)=的定义域是.log2(l-x)4.如图，ABC是直角三角形，ZACB二90°,PA丄平面ABC,15.直线(a+2)x+(1—ci)y—3—0与(a—l)x+(2q

7、+3)y+2=0互相垂直，贝9a为16.经过点(-5,2)且横、纵截距相等的直线方程是.三、解答题：本大题共5小题，共56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.一条直线从点A(3,2)出发，经过x轴反射，通过点B(—1,6),求入射光线与反射光线所在的直线方程18.如图，已知三棱锥A-BPC^,APVPC,ACA.BC,M为初中点，〃为PB屮点、,且△力昭为正三角形.(1)求证:〃平面APC;⑵求证:平血ABCL平血APC19.已知两条直线厶：3x+4y—2=0与厶：2x+y+2=0的交点P,求满足下列条件的直线方

8、程(1)过点P且过原点的直线方程；(2)过点P且垂直于直线厶：兀一2歹一1二0直线/的方程;16.已知函数/(X)=x+-.x(1)判断函数.f(劝的奇偶性，并证明你的结论;(2)证明函数/⑴在区间(l,+oo)上是增函数.17.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪Z用)，已建的仓库的底面直径为12M,高4M,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M(高不变)；二是高度增加4M(底面直径不变)(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体枳；(2)分别计算按

9、这两种方案所建的仓库的表面积；(3)哪个方案更经济些？答案一ADDCDBDABBAC二13.{x

10、x

11、・・△刚B为正三角形，且D为刖屮点，・・・MDLPB.又由⑴矢U,MD//AP.:.APLPB.又已知AP_LPC,:.APL平面PBC.:.APLBC.又*：AC±BC,:・BC丄平面APC.[3x+4y-2=0[x=-2・・・平面ABCL平面必C解：由彳解得