山东省烟台市2017届高三上学期期末考试数学（理）试题含答案

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1、2016-2017学年度第一学期高三期末自主检测数学(理科)注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.设集合U二R,集合A={x

2、log2x<1},B={x

3、x2-2x-3<0},贝!

4、(Cc/A)nB=A.[2,3]B.[-1,2]c.[-1,0]D.[-l,0]u[2,3]g兀2.设6

5、/=2001,Z?=lg2,c=sin—,则a,b,c的大小关系为5A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b3.己知函数y=f(x)-2x是偶函数，且/(1)=2，则/(-1)=A.2B.-2C.0D.14.已知/为一条直线，亿0为两个不同的平面，则下列说法正确的是A.若llla.alip,贝U///3B.若。丄0,/丄贝”丄0C.若/Ha,a丄0,贝丄0D.若/丄a,Q//0,贝畀丄05.A.6.12已知tana=_,tan(a_0)=——，那么tan(0-2a)的值为2519—C.128x-4y+3<0,3兀+5y-25<0,,x>1,B.9D.—8A

6、.若变量兀y满足“B.6C.127实数才是2x和y的等差小项，则z的最大值为D.157•在UABCD中，己知AB=2,AD=I,ZBAD=60°UUU1UUU1，若E,F分别是BC,CD的中点，则BFRE二A.25B.-2C・-4D.8.给出定义：设是函数y=f(x)的导函数，厂(X)是函数厂(X)的导函数，若<（x）=0方程有实数解心，则称点（心/（心））为函数/（X）的“拐点”.已知函数/（x）=2x+sin兀一cosx的拐点是M（兀，/（"（））），贝9直线0M的斜率为17TA.2B.—C>1D.—248.过双曲线二-^=1（67>0,/?>0）的右焦点F作该双曲线

7、一条渐近线的垂线交此渐近线（T于点M,若0为坐标原点，△OFM的面积是丄则该双曲线的离心率是2A.2B.a/2C.——D.>/5210•对任意实数a,b,定义运算“㊉”：Q㊉b=b9a~b~设/（对=（兀2一1）㊉（4+兀）,a.a-b

8、数/（兀）=塩（卜一2

9、+卜一4一3）的定义域为R,则实数a的収值范围是14.一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为15・已知数列｛色｝是各项均不为零的等差数列，S”为其前门项和，且aH=Js^（ne若不等式—<^对任意nM恒成立，则实数兄的最大值为三、解答题：本大题共6个小题，共75分.16.（本小题满分12分）已知函数/（兀）二COS（2/T-69X）+/5cOS—+QX（XG/?,69>0）满足12丿“、y7T/（m）=-2,y（/?）=2,且

10、/?z-h

11、的最小值为一・⑴求0的值，并求函数/（兀）的单调递增区间；jr⑵将函数/（兀）的图象向右平移一个

12、单位得到函数g（x）的图象，已知a为AABC中角A的对边,若g（A）=i,a=4,求AABC面积的最大值.16.（本小题满分12分）如图，四棱锥V-ABCD的底面是直角梯形,VA丄面ABCD,AD〃BC,AD丄CD,VA二AD二CD二丄BC二G2点E是棱VA上不同于A,V的点.（1）求证：无论点E在VA如何移动都有AB丄CE；（2）设二面角A—BE—D的大小为G,直线VC与平面ABCD所成的角为"，试确定点E的位置使tan（7tan^=—.17.（本小题满分12分）在数列｛%｝，｛化｝中，吗=10=2,%+]=化+1,仇+

13、=%+l（〃wN"）.⑴求数列｛bn-an],｛

14、an+’｝的通项公式；、⑵设S”为数列的前n项的和，求数列i的前n项和几.4S”-1+（-1）18.（本小题满分12分）随着旅游业的发展，玉石工艺品的展览与销售逐渐成为旅游产业文化的重要一环.某工艺品厂的日产量最多不超过15件，每日产品废品率p与日产量X（件）之

15、'可近似地满足关-^―,l