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《山东省烟台市2017届高三上学期期中考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016—2017学年度第一学期期中自主练习高三理科数学注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔。要字迹工整，笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。3•答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上。1•已知全集(/二{1,2,3,4,5},M={3,4,5},N二{2,3},则集合(C“N)IM=A.{2}B.{1,3}C.{2,5}D.{4
2、,5}2.已知向量a与b不平行，且a=h^0f则下列结论屮正确的是A.向量d+b与a-b垂直B.向量口一/?与d垂直C.向量a+b与。垂直D.向量d+b与Q-b平行3.已知函数/(x)=lg(l-x)的值域为(—,0),则函数/⑴的定义域为A.[0,B.[0,1)C.[―9,+°°)D.[—9,1)4.如果a>b,那么下列不等式中正确的是A.->-B.a2>b2C.lg(
3、a
4、+l)>lg(”
5、+l)D.2a>2b5.曲线y=x3与直线y=x所围成图形的面积为11A.-B・一C・1D・232y>06.若x,y满足0,且乙=2x+y的最大值为4,贝恢的值为
6、3kx-y^3>0322A.B•—C.D.—22337.设函数/(x)=xsinx+cosx的图象在点((,/(/))处切线的斜率为则函数k=g(t)的图象大致为&将函数y=sin(oc+0)(0>O,
7、0
8、V;r)的图象向左平移兰个单位，再将图象上所有点的横坐3标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得的图象解析式为y=sinx,则y=sin(69x+°)图象上离y轴距离最近的对称中心为ULOlUUQIUUttl9•已知AABC外接圆的半径为2,圆心为6且AB+AC=2A0,uimABuumAOULIUUL贝心=<5?(7t?(兀A._,0B・—7TtOc.一—,0D・一—,0
9、<3丿(6y(6)13)A.12B.13C・14D・1510.在实数集R屮定义一种运算”*”，对于任意给定的a,bwR,为唯一确定的实数，且具有性质：(1)对任意a,beR,Q*b=b*a;(2)对任意qw/?,g*0二a;(3)对任意a,be/?,(a*/?)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*〃)-2c.关于函数f(x)=x^丄的性质，有如下说法：X①在(0,4-00)上函数/(X)的最小值为3；②函数/(X)为奇函数；③函数/(%)的单调递增区间为(-00,-1),(l,+oo).其中所有正确说法的个数为A.3B.2C.1D.0二、填空题，本大题共5个小题，每小题5分
10、，共25分。11.若函数/(x)=F+qF+(q+6)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是12.平面向量d与b的夹角为60°,
11、a
12、=l,Z?=(3,0),贝!
13、
14、2a+b
15、=—兀一1,兀n013.设函数/(x)=J2,若/(兀)>0,则实数Q的取值范围是-,x<010.若cos（75"-。）=一，则cos（30"+2a）=11.若定义在R上的偶函数/（兀）满足/（兀一1）=/（%+!）..且当XG［-1,0］时，/（X）=〒+1,如果函数g（Q=fM-ax恰有8个零点，贝I］实数a的值为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1
16、2.（本小满分12分）已知函数/Wg⑴冷+乐讼沁.（1）若直线x=a是函数y=/（x）的图象的一条对称轴，求g（2a）的值；jr（2）若05x5—,求力（兀）=/（x）+g（x）的值域。13.（本小题满分12分）设ZABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若向S.m=（a-h,）与向B.n=（a-c,2）共线，且A=120°o（1）求a:b:c的值；（2）若AABC外接圆的半径为14,求AABC的面积。14.（本小题满分12分）如图，某大型乐园计划将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为游客体验活动区。已知米。米。并ZA=120°,AB、AC的长度均大于200设AP
17、二x,AQ二y,且AP,AQ总长度为200（1）当x,y为何值时？游客体验活动区APQ的面积最大，并求最大面积；（2）当x,y为何值吋？线段
18、PQ
19、最小，求最小值。15.（本小满分12分）已知函数/（x）=log
20、C二竺］满足/'（-2）=1,其为实常数。兀T）（1）求a的值，并判定函数/（尢）的奇偶性；Z［（2）若不等式/（%）＞—+（在兀w［2,3］恒成立，求实数t的取值范围。12丿16.(本题满分13分)设函数/(x)=xex-ae2x(aeR).(1)当a>-时，求证：f(x)<0;e(2)若函
