山东省烟台市2017届高三上学期期中考试数学（文）试题含答案

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1、2016—2017学年度第一学期期中自主练习高三文科数学注意事项：1•本试题满分150分，考试时间为120分钟。2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔。要字迹工整，笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。3.答卷前将密封线内的项H填写清楚。一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目耍求，把正确选项的代号涂在答题卡上。1.已知全集U=R,集合A={x

2、lg%<0},B={%

3、2A

4、则C“(AUB)=(-00,1]B.(-ooj)C.[l,+oo)D.2.设兀wR,向量a=(x,l),b=(1,—2),且a丄b,贝+=A・y/5B.VioC-2V5D・103•已知/(x)=f(x-2),x>02v-l,x<0,则/(log27)=719A.—B・一C・16416D.4.已知a是函数f(x)=2X-logj兀的零点,2A・/(x0)<0若06,2丿C-

5、/U0)>0则sin2&为A.V

6、T6.函数y=log“(

7、x

8、+1),@>1)的图象大致是fy6.给定函数①y=②y=log

9、(x+1),(§)y=x-1,④y=2V+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是A.①②B.②③C.③④D.①④&己知兀>0』>0,且？+丄=1,%y若x^2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范阖是A.m>4或加<-2C.-22或加<-4D.-4

10、.己知广⑴为/(兀)在定义域R上的导函数，若/(x)=/(2-%),且当氏(—00,1)时,(x-l)/z(x)<0.若a=f⑼,b=f+,c=/(3),则I/丿D.b

11、2d_b

12、=VT5,则=12.函数y=Asin(azr+0)(A>0,ca>0,(pV兰)的图象如图所示，则y的表达式为%-^-1>013在平面直角坐标系中，若不等式组iax-y-<0

13、(a为x-l<0常数)所表示的平面区域的面积等于3,则a的值为14.在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,^asinBcosC+csinBcosA=—b,且2a>b,则B等于15.己知函数/(兀)的定义域为D,若对于任意的Xj9x2G当召时,都有/(%!)

14、本大题共6个小题，共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.14.（本小题满分12分）（1）若&是第一象限角,且/（&）=¥，求g（&）的值;(兀(7lX+COSX-—16丿3丿己知函数/（x）=sin,g(x)=2sin2^.（2）求使（无）成立的兀的取值集合.15.（本小题满分12分）r5在ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,4cos2—一cosC=-.22（1）若ob=4,求a,b；(2)若sinC+sin(B-4)=2sin24,求AABC的面积

15、.16.（本小题满分12分）己知锐角AABC屮内角A、B、C的对边分别为a,b,c,a2+/?2=6ahcosC,且sin2C=2sinAsinB.（1）求角C的值；（yrX（2）设函数/（x）=sinCOX——-COS69X（69>0）,且/（x）图象上相邻两最高点I'可的距离I6丿为兀，求/（A）的取值范围；17.（本小题满分12分）近年来，某企业每年消耗电费约为24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（

16、单位：平方米）成正比，比例系数约为0.5,为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式。假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是C（x）=——（x>0,Z;20x+100为常数）.记F为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年其将消耗的电费之和.（1）试解释C（0）的实际意义，并建立F关于x的函数关系式；（2）当x为多少平方米时，F