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《【高考必备】江苏省刘国钧中学11-12学年高二上学期期末复习数学测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、刘国钧中学2011-2012学年度（上）高二数学期末复习2012-1-4（内容：必修2立体几何，解析几何；选修2-1圆锥曲线，空间几何，4-4参数方程）1.过点F（1,O）且与直线/：x=~]相切的动圆圆心的轨迹方程是.解析：设动圆圆心为C（x,），）,贝']FC=df即点C的轨迹是以F为焦点，/为准线的抛物线，・・・轨迹方程是）?=4x.答案：/=4x22.与椭圆f+/=l共焦点，且过点Q（2,l）的双曲线方程是•22解析：由椭圆方程得焦点为F]（—羽，0）和尸2（羽，0）,故设双曲线方程为务一亍±1=1,将02,1）坐标代入得务一牡7=1,
2、・・・。4一8/+12=0,・・/=2或a2=6>c2（舍去）.故所求方程[V-―&23.已知抛物线C的参数方程为彳-'（/为参数），若斜率为1的直线经过抛物线C的的卜=&・焦点，且与圆（x-4）2+y2=r2（r>0）相切，贝畀二【答案】迈4.在极坐标系屮，点（2,-）到圆p=2cos0的圆心的距离为V35.若曲线C
3、：x2+y2-2x=0与曲线C?：y（y-mx-m）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（—¥，02（0，¥）226.已知双曲线亠一・=1（g>0,b>0）的两条渐近线均和圆C：F+y2_6x+5=0相切,0Zr且双曲线的右焦
4、点为圆c的圆心，则该双曲线的方程为—-^-=1547.直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A,B分别[x=3+cos&在曲线•八（&为参数）和曲线C2：p=l上则43的最小值为[y=4+sm&~尸x=3+cos&【解析】：由彳门得圆心为G（3,4）』=l,由p=l得圆心为G（0,0）』=l,由y=4+sin0平儿知识知当4、B为CC连线与两圆的交点时
5、佔
6、的最小值，则
7、AB
8、的最小值为IC,C21-2=J(3_0)2+(4_0)2-2=5-2=3.2,27.已知F是双曲线手一台=1的左焦点，A(l,4),P是双曲线
9、右支上的动点，则PF]+PA^最小值为.解析:A点在双曲线的两支之间，且双曲线右焦点为尸(4,0),于是由双曲线性^PF]-PFr
10、=2d=4,而
11、P1
12、+
13、PF
14、3
15、AF‘
16、=5,两式相加得PF]+PA^9f当且仅当A、P、F'三点共线时等号成立.答案：9228.椭圆为+*=1(g>Q0)的两个焦点分别为戸、尸2,点P在椭圆上，且PFrPF2=0,tanZPFIF2=2,则该椭圆的离心率为.解析：依题意，ZF】PF2=90。,由lanZPFiF?=2得写严=2,即”
17、=乎，.PF2=y,(y)2+(y)2=4c2,解得e=》=¥答
18、案：爭9.考察下列四个命题，在“”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(为不同的直线，G、0为不重合的平面)，则此条件为.1//mIIIm/丄0:/n丄amua丿»=>IIIamHa^=>IHaa丄0丿»=>IIIam丄/.丿-=>IIIa11.如图在正三棱锥ABCD中，E、F分别是AB、BC的屮点，EFS,且S则正三棱缺边的体积是——(1)12.已知O是空间任意一点，A、B、C、D四点满足任三点均不共线，但四点共面，且OA=2xBO+?>yCb+^Dd,则2x+3y+4z=解析：由A、B、C、Q四点共面知OA=-2xdB+(-3y
19、)dC+(-4z)dbf所以一2x~3y~4z=l,即2x+3y+4z=—1.答案：—113.如图，平面。丄平面Q,AGa,BEB,AB与两平面s〃所成的角分别为45°和30°,过A、〃分别作两平面交线的垂线，垂足为4’、Bf，则(答案：2)14.Q,0是两个不重合的平面，可判断平面Q,0平行的是①m丄a,〃丄0,m//n②a丄卩,0丄卩③平面Q内有不共线的三点到平面0的距离相等④"2,”是两条异面直线，卩,且mH/3,nila答案：①④15•直角坐标系中，曲线G的参数方程为x=2cosay=2+2sina（伐为参数）M是曲线C
20、上的动点，点P满足
21、0P=20M,（1）求点P的轨迹方程C2；TT（2）在以o为极点，兀轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线&二扌与曲线g，c?交于不同于原点的点A,B求卜创分析：（1）求曲线的参数方程和求轨迹方程是类似的，即，“建系、设点、列式、化简耳（2）求极坐标系下的两点间的距离除了转化成直角坐标方程，在同一个极角下两点间的距离，可以用极径的差来计算。解：（I）设动点则依题意：因为点M在曲线C］上，所以22x=4cos◎所以，曲线C2的参数方程为d（◎为参数）亠y=4+4sina（II）曲线q的极坐标方程为Q=4sin&7T曲线G的极坐标方程为Q=8sin&,它们
22、与射线8=三交于A、B两点的极径分别是卜口郑治岑=2、疗,/?2=8sin彳=4士，因此.隔
23、=同-心卜2馅心评：本题考查
